[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】球形移动机器人的设计与分析-中文翻译

外文翻译 专 业 机械设计制造及其自动化 学 生 姓 名 董香龙 班 级 B 机制 077 学 号 0710101717 指 导 教 师 袁 健 1 外文资料名称： Design and analysis of a spherical mobile robot 外文资料出处： Mechanism and Machine Theory 45 (2010) 130136 附 件： 1.外文资料翻译译文 2.外文原文 指导教师评语： 签名： 年 月 日 2 球形移动机器人的设计与分析 Vrunda A.Joshi,Ravi N.Banavar,Rohit Hippalgaonkar 董香龙译 摘要： 最近， 我们的团队构造了了一个球形移动机器人的平面图并且验证了它是否满足角动量守恒定律。该机器人是一个典型的非完整约束系统，它采用路径规划算法来鉴别某个平面系统的非完整性。这种球形移动机器人模型不同于已往的机器人模型，因此以往的算法不适用于本系统。可行性路径规划和反馈控制算法是该类机器人研究的理论基础。 关键词： 球形机器人；非完整约束系统；欧拉参数 1.前言 移动机器人是机器人技术的重要分支之一。对于机器人的移动性（比如滚动），比一般的机器人更具优势。这种运动的磨损少，配置容量小，系统具有非完整性并且摩擦小。相对于单轮式机器人，陀螺仪的结构稳定，因为外形是球形，机器人可以从碰撞中恢复到原状 1。传感器都可以安装在里面的球壳，这样机器人就可以得到有效的使用。所以，可以利用控制工程的理论来建设一个自主球形移动机器人的实验平台。 球形移动机器人的 驱动单元一般装在球壳内。它由球形外壳和拱状体组成的，传动装置是由一个单摆和控制拱组成。拱状体和单摆可以控制俯仰角。在 2,3中，滚动轮子里面的球形外壳驱动电动机转弯。该机器人的移动会受到平衡系统和内部结构的扰动。在 Harmo 设计和研发的球形移动机器人的实验中 （这个特别的实验称之为“罗洛 ” ） 4，他把驱动单元放在边缘，这个驱动单元可绕两轴旋转。而具有这个结构的小型车已经使用了 Sphericle 的驱动单元 5。这款车既可以独轮运动也可以由两个步进电机驱动。当介绍目前 机器人的工作原理时它们的工作质心都发生了变化。 Rollmob 是由 Ferrire 等人设计和发展上的一个项目。 6是一个由装有轮子的普遍滚筒驱动的球。 轧辊轮转动带动周围轴轮球的滚动，而球的滚动方向垂直于该轴。由 Bhattacharya 等建筑设计的机器人 7，是把两个相互正交的转子，从球壳内连接到外部的机器人。沿 Z 轴的一个单转子和沿 X 轴的两个转子同步旋转，这是作为一个单一的刚性连接体。当转子旋转时，由于角动量守恒定律，球形机器人可以在其相反的方向滚动。而 GroundBot 球形机器人是为外星勘探开发的。这个机器人的重心同地面控制钟摆保持这密切的联系。当机器人被提升，球就3 可以滚动。当摆侧移动，球就转圈， Spherobot 是一个凭借 Mukherji 等球形移动机器人的机器装置。 8的大多数辐条都沿径向放置，其径向运动制造了机器人运动。“独眼巨人系统” 9在其运动中有两个自由度，它可以通过垂直轴和辊轴利用马达的动力沿水平方向前后动作，同时需要固定内齿轮头。审查过的文件提供了球形移动机器人构造细节，这些文件可以在 10,11里查阅到，该系统对现有的路径规划算法及反馈算法作了简明的分析，这些可以从 12,13得到。在本文中，我们提出了一个球形移动机器人的概念，及其设计，制作并在实验室里分析和研究了这个系统。本文的组织如下：第 2 节介绍了机器人的结构和设计细节，第 3 节介绍了利用四阶矩阵建立的数学模型，在第 4 节中我们讨论了机器人的四元空间。第 5 节是实验结果的讨论，第 6 节结束语。 2.设计 实验室的球形移动机器人是在满足角动量守恒定律的基础上所设计的。该机器人有两个内部转子，由 4 毫米厚的丙烯酸度材料制造。机器人的内径为 30 厘米。设计的关键环节是安放内部组件， （例如，确定机器人的质心位置） ，这样，机器人就不会自干涉了。实现这一目标的最简单方式是把所有的零件对称放置。球体内部有两个相互垂直的转子轴，这两个转子轴的直径为 32cm，驱动电机为 80w 无刷，容量 800MA，其中有二十个 PACK 锂电电池，供一个电动机使用，总共有四节电池。这两个速度控制单元控制电机的速度而且受外部控制器的信号影响。如图 1 所示，对称放置组件和转子，电机的速度控制装置放在边上，且要与电池自重的方向相反放置。同样，另一电机的速度控制也要与电池自重方向相反放置。如图 2 所示 ，该机器人有两个半球，每个半球由一个电机总成和一个电池聚集而成。机器人的总重量为 3.4 公斤。图 3 显示了发达的机器人的原理图。正如在第 1 节讨论的，在不同的文献中驱动原理是不同的，一些球形机器人的工作原理发生了变化，而且在重力作用下，还要满足角动量守恒定律。如前所述，我们的球形机器人工程是针对角动量守恒原则设计的。其他一个类似的原则可以参见工作球形机器人报道 7,14。这两个转动方向相反的转子式发动机必须质量平衡，同步运行这些移动转子可能会造成实际执行时间的问题。对于这一点，我们有一个在 X 方向的单转子以及 Z 方向的转子来解决这一问题，我们提供了权重调整。此外，透明的球壳可以使学生在机器人运动中掌握它的内部机制。两个半球之间没有相对运动，这是非常重要的。要做到这一点必须拧紧一个沿球体轴的连杆，正如图 3 所示。 4 图 1 放置在一个半壳的组件 图 2 球形机器人的结构 5 图 3 球形机器人的结构简图 3 数学建模 本节描述了滚动球形机器人的研发，它采用四元分析模型。设想一个球形机器人在一个水平面上滚动，如图 4 所示。惯性坐标系 xIyIzI 的起点记作点 O。坐标轴xbybzb 联系着球坐标，其原来的球心 G 为坐标原点。广义坐标的描述领域由 15组成： 平面上的接触点坐标； 表示该球体的方向变量。 图 4 球体在表面上滚动 我们用欧拉参数的 4 组参数来描述球的方向。欧拉参数是一个非奇异的二对一的映射。此外，在四元欧拉参数的方程中可以使用四元代数 16-19。通过欧拉参数的6 设置，我们得到了广义坐标为： 其中（ x， y）是接触点 I 的坐标， E0 和 E1， E2 和 E3 是欧拉的参数描述的四元数据，使得： （其中 ib,jb,kb 的是在车身骨架的单位向量， w 是在给定范围的角速度） 对轴的角速度矢量投影可以涉及到欧拉参数的变化率，在 17,20已经给出： 我们假设滚动球无滑动，则： 对于一个单位球，无滑移约束方程减少到： 方程（ 1）及方程（ 3）描述了球体的运动状态方程， （ 3） 其中： 7 可以证明该矩阵 Q 是一个正交矩阵，因此也是可逆的。内部转子（这是为机器人的驱动器）位于沿车身骨架的 X 轴和 Z 轴。该机器人是对称的，因此，我们认为系统方程（ 3）可以是： （ 4） 其中： （ 5a） . （ 5b） . （ 5c） 4、模型性质 4.1、可控 在我们开始对球形机器人的路径规划时，必须检查是否存在一个路径是连接球的任意位置。这个问题在 Chow 定理 21已经给出了答案，本节中，我们使用 22的8 算法来回答这个问题。考虑由方程（ 4）描述的系统： 其中 p,x1(p),x2(p)由方程（ 5）给出，我们计算了以下 Lie Brackets 时使用了菲利普Hall 会议 21,22的文献， X3=X1,X2 (6a) X4=X1,X3 (6b) X5=X2,X3 (6c) X6=X1,X4 (6d) 这样就形成一个上述 Lie Brackets 使用的向量场分布： =X1,X2,X3,X4,X5,X6 其中： 可以说，所有高阶括号都可以用 X1， X2， X3 的， X4， X5 表示，它们分配为5 级。由于使用了欧拉参数，变量数变为 6。我们使用 4 个参数来描述一个系统的方向，同时需要定义一个超曲面， （ 7） 这是一个三自由度的球，这给 5 阶维数是配置相等的等级。因此，使用 Chow的定理的系统是可控的，可在任意位置使用的 Lie Brackets 的向量场， （ 6）是所述的议案。 4.2、转换成链式 9 为了确定非完整程度，我们构建与控制系统（ 4）相关的分布为： 然后，我们用分布作为相关过滤来建立方程， 根据文献 23，这使反馈转化为一个链式非完整系统的两个输入量，当且仅当 （ 8） 在这种特殊情况下， 可以看出，条件（ 8）不满足，这时不可能转换成链式模型。 5、实验装置和讨论 实验已经严格地按照如图所示 5 的实验装置进行了。系统中的主控制器是一款具有蓝牙功能的 PC 机，从而产生控制信号，再根据算法编程。控制信号传输到微控制器 PIC16F877，通过蓝牙调制解调器 Blue Smirf Gold 解调。根据电脑接收到的信号，微控制器控制的 DC 使用数位类比转换器（ DAC） ，这样电机就转动起来了。启用具有反馈的霍尔传感器，它通过电机和光学编码器，把该转子位置信息和速度信息提供出来。在实验中，它是可以控制电机的速度。对机器人的路径规划问题及有关工作在 24讲述。在这次实验中我们主要感兴趣是： 旋转：当有一个转子在垂直位置时，机器人绕垂直轴旋转。这种特殊的机动称为旋转机动。处于垂直位置实验的机器人就是为这个特殊的动作服务的。据观察，实验中机器人在对垂直轴的响应速度和旋转角的改变满足预期效果。但是，结果是，角速度幅度变化缓慢。这一结果就不太令人满意了。 回转：当其中一个转子处于水平位置，机器人在平面上直线滚动而且接触10 点应环绕球体表面的大圈回转，在平面上要垂直于转子轴。根据所做的实验，这个动作达不到预期的效果。可能是由于与球的表面参数和一些设计参数出现了偏差，如转子的偏差问题。 图 5 实验室的实验装置 6、结束语 本文设计了球形机器人在平面上滚动的结构特点。该系统的运动学模型，使用了四阶矩阵来定位。可以看出，该模型是非奇异的。结果表明，该模型是完全可控和在四元的球体中构造一个三元的组态，此外它不能转换成链式。根据此次实验，我们观察到它的一些动作，结果不符合预期的效果，我们计划解决这些问题。我们还要利用四维矩阵的非奇异模型来探索路径规划和稳定控制器的开发。这些都是我们今后工作的主要途径。 鸣谢： 感谢电监会赞助的科学和技术系（印度）为这个项目提供了部分援助。 参考文献： 1 A. 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