吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

2019 2019 2020 学年度第一学期期末考试考试试题学年度第一学期期末考试考试试题 高二文数 高二文数 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 1 是是 的的 2 1 sin A 30A A 充分而不必要条件 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 必要而不充分条件 C 充分必要条件充分必要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2 已知椭圆已知椭圆上的一点上的一点到椭圆一个焦点的距离为到椭圆一个焦点的距离为 则 则到到1 1625 22 yx P3P 另一焦点距离为 另一焦点距离为 A B C D 2357 3 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为 焦距为 焦距为 186 则椭圆的方程为 则椭圆的方程为 A B 1 169 22 yx 1 1625 22 yx C 或或 D 以上都不对 以上都不对1 1625 22 yx 1 2516 22 yx 4 命题 命题 对任意的对任意的 的否定是 的否定是 32 10 xxx R A 不存在不存在B 存在存在 32 10 xRxx 32 10 xRxx C 存在存在 D 对任意的对任意的 32 10 xRxx 32 10 xRxx 5 双曲线 双曲线的焦距为 的焦距为 1 210 22 yx A B C D 22243234 6 设设 若 若 则 则 xxxfln 2 0 x f 0 x A B C D 2 ee ln2 2 ln2 7 8 函数 函数在区间在区间上的最小值为 上的最小值为 34 4 xxy 2 3 A B C D 7236120 9 设曲线 设曲线在点 在点 1 处的切线与直线 处的切线与直线平行 则平行 则 2 axy a062 yx a A 1 B C D 2 1 2 1 1 10 抛物线 抛物线的准线方程是的准线方程是 2 8 1 xy A B C D 32 1 x2 y 32 1 y 2 y 11 双曲线 双曲线的渐近线方程是 的渐近线方程是 1 94 22 yx A B C D xy 3 2 xy 9 4 xy 2 3 xy 4 9 12 抛物线 抛物线的焦点到准线的距离是 的焦点到准线的距离是 xy10 2 A B C D 2 5 5 2 15 10 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 分 13 函数函数的递增区间是的递增区间是 3 yxx 14 已知双曲线 已知双曲线的离心率是的离心率是 则 则 1 12 22 n y n x 3n 15 若双曲线 若双曲线的渐近线方程为的渐近线方程为 则双曲线的焦点坐 则双曲线的焦点坐1 4 22 m yx xy 2 3 标是标是 16 曲线 曲线在点在点处的切线的斜率是处的切线的斜率是 切线的方程 切线的方程xyln 1 M e 为为 17 函数 函数的单调递增区间是的单调递增区间是55 23 xxxy 18 函数 函数是是上的单调函数 则上的单调函数 则的取值范围为的取值范围为1 23 mxxxxfRm 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 4 小题 共小题 共 60 分分 19 题题 15 分分 求下列函数的导数 1 y xsinx 2 y sinx lnx 3 y tanx 2020 题题 15 分分 若命题 方程若命题 方程 axax2 2 2x 1 0 2x 1 0 有实根为真 求实数有实根为真 求实数 a a 的取值的取值 范围范围 21 15 分分 斜率为斜率为 1 的直线经过抛物线的直线经过抛物线 y2 ax 的焦点 且与抛物线相交于的焦点 且与抛物线相交于 A B 两点 点 两点 点 1 2 在抛物线上 在抛物线上 求 求 1 抛物线的方程 抛物线的方程 2 线段线段 AB 的长 的长 22 15 分分 如图 是如图 是 的导函数的导函数的简图 的简图 xfy xaxx a 223 32 3 y fx y 它与它与 轴的交点是 轴的交点是 1 01 0 和 和 3 03 0 x 1 1 求 求的极小值点和单调减区间的极小值点和单调减区间 xfy 2 2 求实数 求实数 的值的值 a 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 6 BD DCCDBCDB 7 12 CDCDABCB 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 小题小题 每小题每小题 5 5 分 总共分 总共 3030 分分 13 14 4 或或 15 15 7 0 7 0 7 0 16 17 18 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 共小题 共 48 分 分 19 本小题满分 本小题满分 15 分 分 解 解 1 由已知 由已知 因为因为在在及及处取得极值 所以处取得极值 所以 1 和和 2 是方程是方程的两的两 根根 故故 2 由 由 1 可得 可得 当当或或时 时 是增加的 是增加的 当当时 时 是减少的 是减少的 0 x 13 所以 所以 的单调增区间为的单调增区间为和和 的单调减区间为的单调减区间为 20 本小题满分本小题满分 15 分分 解 解 1 设椭圆的标准方程为 设椭圆的标准方程为 由已知 由已知 所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为 2 由已知 双曲线的标准方程为 由已知 双曲线的标准方程为 其左顶点为 其左顶点为 设抛物线的标准方程为设抛物线的标准方程为 其焦点坐标为其焦点坐标为 则则 即即 所以抛物线的标准方程为所以抛物线的标准方程为 21 本题满分 本题满分 15 分 分 解 设以点解 设以点为中点的弦的两端点分别为为中点的弦的两端点分别为 由点由点 在椭圆在椭圆上得上得 两式相减得 两式相减得 即即 显然显然不合题意 不合题意 由由 所以 直线所以 直线的方程为的方程为 即所求的以点即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为为中点的弦所在的直线方程为 22 本小题满分 本小题满分 15 分 分 解 解 由已知由已知及点及点在双曲