期中试卷高二数学.docx

浏阳四中高二段考理科数学试卷时量:120分钟 总分:150分一、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx2、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A BC D13、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 24.P: ,Q:，则“非P”是“非Q”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）6设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A4 B11 C12 D147.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（ ）A.9 B.12C.10 D.88正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（）二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）9、a克糖水中含有b克塘（ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。10.已知向量，若成1200的角，则k= 11.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_12在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为13已知椭圆x22y212，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，则点A的坐标是_14已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，ACM，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为_15.以下三个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，K为非零常数，若PAPBK，则动点P的轨迹是双曲线。方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线与椭圆有相同的焦点。已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为 （写出所以真命题的序号）三、解答题16、（共12分，每题各6分）（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值。17(本小题满分12分) 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,1 P0的坐标; 若直线 , 且l过切点P0 ,求直线l的方程.18（12分）已知椭圆与圆M：x2(ym)29(mR)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切当m5时，求双曲线G的方程19. (本小题满分13分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求的长； （2）求cos的值， （3）求证：A1BC1M.20、(本小题满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、（13分）若S是公差不为