《平行四边形》PPT课件.ppt

平行四边形 一 四边形的概念1 定义 在同一平面内 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形 2 四边形的内角和与外角和均为360 3 四边形具有不稳定性 4 多边形内角和定理 n边形的内角和等于 n 2 180 5 多边形外角和定理 n边形的外角和等于360 6 多边形的对角线 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形外角和 1 已知一个多边形的内角和是1080 则它是边形 2 正十边形的每个内角度数为 有条对角线 八 144 360 n边形的对角线条数 n n 3 四边形具有不稳定性 35 达标训练 3 如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外角和 那么这个多边形是 A 三角形B 四边形C 七边形D 十四边形 4 一个正多边形 它的一个外角等于它相邻内角的1 4 则这个多边形是 A 正十二边形B 正十边形C 正八边形D 正六边形 二 平行四边形1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质定理及推论 1 定理1 平行四边形的对角相等 2 定理2 平行四边形的对边相等 3 定理3 平行四边形的对角线互相平分 4 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等3 两条平行线的距离 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 4 平行四边形的面积 S ah 5 平行四边形的判定定理 1 定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形被分割后各部分之间的关系 S1 3 S2S4 S2 S4 S1 S3 S2 S4 6 已知点A 3 0 B 1 0 C 0 2 以A B C为顶点画平行四边形 则第四个顶点D的坐标为 4 2 2 2 4 2 例1 如图 在 ABCD中 已知AD 5cm AB 3cm AE平分 BAD交BC边于点E 则EC等于 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm例2 如图 在 ABCD中 CE AB E为垂足 如果 A 125 则 BCE A 55 B 35 C 25 D 30 例3 如图 已知 ABCD中 点E为BC边的中点 延长DE AB相交于点F 求证 CD BF 例4 用长为12m的篱笆 一边利用足够长的墙围出一块苗圃 如图 围出的苗圃是五边形ABCDE AE AB BC AB C D E 设CD DE xm 五边形ABCDE的面积为S 问当x取什么值时 S最大 并求出S的最大值 例5 要在一块平行四边形的实验田里种植不同的农作物 现将实验田划分成四个平行四形地块 如图所示 已知其中三块田的面积分别是14 10 36 求第四块的面积 1 已知ABCD 若AB 15 BC 10cm则AD 周长 cm 小试牛刀 50 A B C D 130 平行四边形的对角相等 平行四边形两组对边分别平行 10 50 平行四边形两组对边分别相等 O 8 10 2cm AB 18cm 平行四边形的对角线互相平分 4 ABCD AB 5cm AD 3cm DAB的平分线AE 与BC的延长线交于点E 则DF cm CE cm 2 3 6 如图 在中 AB AC 5 D是BC上的点 DE AB交AC于点E DF AC交AB于点F 那么四边形AFDE的周长是 A 5B 10C 15D 20 B 7 已知 如图 在 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 求证 MN BC 且MN BC F E D C B A 8 如图 在 ABC中 ACB 90o CDAB于D BAC的平分线交CD于E 过E点作EF AB 交BC于F 求证 CE FB 9 如图 作直线L 解析式为y 2x 2 设点M为直线L上一点 过点M作AB的平行线 交y轴于点N 是否存在这样的点M 使四边形MNAB是平行四边形 若存在 请求出符合条件的点M的坐标 若不存在 请说明理由 x y O 1 2 3 1 2 2 1 3 1