二元一次方程组复习课.ppt

二元一次方程组复习 第八章二元一次方程组 复习 四平二中曹雅杰 基本知识点 1二元一次方程 2二元一次方程的解 3二元一次方程组 4二元一次方程组的解 6列二元一次方程组解应用题 7三元一次方程组的解法 5解二元一次方程组 知识要点 1 二元一次方程 含有两个未知数 并且所含的未知数的项的次数都是1的方程 叫做二元一次方程 练习 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 0 8 m n 1 1 m n 7 1 练习 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 知识要点 2 二元一次方程的解 合适一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做二元一次方程的解 2 已知是方程3x 3y m和5x y n的公共解 则m2 3n 246 3x 2 3x3 m5x 2 3 n m 15n 7 知识要点 3 二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程 叫做二元一次方程组 下列是二元一次方程组的是 B 知识要点 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 已知是方程组的解 则 10 解二元一次方程组的基本思想是消元 消元的方法有 代入消元法 加减消元法 知识要点 5 二元一次方程组的解法 1代入消元法 1 有一个方程是 用一个未知数表示另一个未知数 的形式 如 2 方程组中某一个未知数的系数是1或 1 用代入法解二元一次方程组的步骤 1 变形 求表达式 2 代入消元 3 求解x或y 4 回代求y或x 5 检验写出结果 2 加减消元法 1 方程组中同一个未知数的系数相等或相反数 2 方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数 3x y 8 x y 5 3x 2y 8 2x 3y 5 用加减法解二元一次方程组的步骤 1 变形 变系数 3 求解x或y 5 检验写出结果 2 加 减 消元 4 回代求y或x 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组 消元转化 二元一次方程组 消元转化 一元一次方程 知识要点 6 三元一次方程组的解法 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 审 设 列 解 答 审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系 列出方程组 解方程组 求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意 写出答案 知识要点 7 实际问题与二元一次方程组 方程组中 x与y的和12 求k的值 解得 K 14 解法1 解这个方程组 得 依题意 x y 12 所以 2k 6 4 k 12 解法2 根据题意 得 解这个方程组 得k 14 例题精析 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 解方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 本章知识结构图 代入法加减法 消元 销售问题 标价 折扣 售价售价 进价 利润利润率 例已知甲 乙两种商品的标价和为100元 因市场变化 甲商品打9折 乙商品提价5 调价后 甲 乙两种商品的售价和比标价和提高了2 求甲 乙两种商品的标价各是多少 答 甲种商品的标价是20元 乙种商品的标价是80元 解 设甲 乙两种商品的标价分别为x y元 根据题意 得 解这个方程组 得 收获一点点前进一大步 祝同学们快乐的学习在学习中发现快乐 1 已知方程组的解是则m n 2 已知代数式 当时 它的值是 5 当时 它的值是4 求p q的值 3 方程组的解互为相反数 求a的值 三 知识应用 5 若点P x y 3x y 与点Q 1 5 关于X轴对称 则x y 3 6 已知 2x 3y 5 3x 2Y 25 2 0 则x y 30 4 甲 乙两位同学一同解方程组 甲正确解出方程组的解为 而乙因为看错了c 得解为试求的值 10 某厂有甲 乙两组共同生产某种产品 若甲组先生产1天 然后两组又一起生产5天 两组的产量一样多 若甲组先生产300个产品 然后两组同时生产4天 则乙组比甲组多生产100个产品 求两组一天各生产多少个产品 解 设甲组每天生产x个 乙组每天生产y个 依题意 11 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 得到两个等式 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 13 某体育场的环行跑道长400米 甲 乙分别以一定的速度练习长跑和自行车 如果反向而行 那么他们每隔30秒相遇一次 如果同向而行 那么每隔80秒乙追上甲一次 求甲乙的速度 解 设甲的速度是每秒x米 乙的速度是每秒y米 依题意 14 如图 宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成 求每块长方形的长和宽分别是多少 解 设宽为xcm 长为ycm 依题意 15 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输