平行与垂直教案.docx

平行与垂直教学设计教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺课前准备：师：同学们，我们之前都学过哪些线？生：直线，射线，线段师：线段有几个端点？能不能无限延伸？射线有几个端点？能向几个方向无限延伸？直线有几个端点？能向几个方向无限延伸？教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。（学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？画完的同学坐端正。师：这是我们班几个同学画的图老师展示给大家看看。（挑几个不同的图，将画好的图贴到黑板上，给画好的图编号。）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类，找到它们自己的家吗？同桌两人交流分的方法。（同桌讨论、交流）师：同学们来汇报一下你把哪几个分为一类？为什么这样分？说说自己的理由。1小组汇报分类情况。若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。能不能数学语言相交进行描述。预案：a分为两类：相交的一类，不相交的一类；b分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类；c分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。师：原来我们的同学有这么多种分法呀！咱们今天就来探索学习看看咱们的这些图到底怎么分？2引导学生分类。师：同学们，还记得课前老师的问题吗？直线可以怎样？预 生：直线可以向两端无限延伸。师：咱们把这些没有相交的直线向两端无限延长。同学们发现了什么？有发现的同学把你的小手举起来。预 生：有些图上两条线延长后相交了，有些还是不相交。师：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。教师课件出示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线相互平行。（板书：相互平行）师：你认为这句话中那个词应该重点强调？为什么？师：我们来看一下下面这种情况。相交吗？平行吗？为什么不平行？师：同学们，我们已经知道平行线的概念，同学们咱们接着来学习怎样用我们数学（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）这些都有哪些角呢？师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。2我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）3咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1摆出两根红色小棒