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圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 圆锥曲线中的定点与定值 最值与范围问题是高考常考的问题 对同学们的代数恒等变形能力 计算能力有较高的要求 圆锥曲线中的定值问题 解决解析几何中定值问题的常用方法有 1 从特殊入手 求出定值 再证明这个值与变量无关 2 直接推理 计算 并在计算推理的过程中消去参变量 从而得到定值 方法与技巧 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 1 已知椭圆 2 2 2 2 1 0的离心率为33 且椭圆C过点 1 233 I 求椭圆C的方程 II 设椭圆C的右焦点为F 直线 与椭圆C相切于点A 与直线 3相交于点B 求证 的大小为定值 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 1 已知椭圆 2 2 2 2 1 0的离心率为33 且椭圆C过点 1 233 I 求椭圆C的方程 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 II 设椭圆C的右焦点为F 直线 与椭圆C相切于点A 与直线 3相交于点B 求证 的大小为定值 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 求证或判断某几何量是否为定值时 可引进适当的参变量 求出相应几何量的值 说明或证明其为定值 小结 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 2 已知椭圆C的中心在原点 焦点在x轴上 离心率等于255 它的一个顶点恰好是抛物线 y 14x2的焦点 求椭圆C的标准方程 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A B两点 交y轴于M点 若 求证 为定值 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 2 已知椭圆C的中心在原点 焦点在x轴上 离心率等于255 它的一个顶点恰好是抛物线 y 14x2的焦点 求椭圆C的标准方程 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A B两点 交y轴于M点 若 求证 为定值 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A B两点 交y轴于M点 若 求证 为定值 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 本题第 2 我们用了两种方法 方法1我们利用两个向量等式分別求出了然后直接计算为定值 方法2利用两个向量等式 求出了A B两点的坐标 代入椭圆并充分关注整理后所得方程的一致性 利用韦达定理证明为定值 虽然方法各异 但紧紧抓住两个向量等式的坐标运算是实现殊途同归的共同出发点 归纳与小结 圆锥曲线中的定值问题 二轮专题 3 如图 椭圆E 经过点 1 求椭圆E的方程 2 经过点 1 1 且斜率为k的直线与 椭圆E交于不同的两点P Q 均异于点A 证明 直线AP与AQ的斜率之和为定值 例题讲解 圆锥曲线中的定值问题 圆锥曲线中的定值问题 4 已知抛物线C y2 2px经过点P 1 2 过点 Q 0 1 的直线l与
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