阅读与思考概率与中奖.ppt

25 2用列举法求概率 1 用列举法求概率当一个试验具备以下两个特点 1 可能出现的结果有 个 有限 相等 2 各种结果发生的可能性 具备这两个特点时 就可以用列举法求出概率 2 用列表法和树状图求概率当一次试验要涉及 个因素并且可能出现的结果数目较多时 为不重不漏地列出所有可能 通常采用 法 当一次试验要涉及 个或 的因素时 列表法就不方便了 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 两 列表 三 更多 树状图 知识点1 用列举法求概率 例1 小明有3支水笔 分别为红色 蓝色 黑色 有2块橡皮 分别为白色 黑色 小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用 试用列举法列出所有可能的结果 并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率 思路点拨 先展示所有可能的6种结果 找出取出红色水笔和白色橡皮占1种 然后根据概率的概念求解即可 取出红色水笔和白色橡皮配套的概率 解 共有以下几种情况 红色水笔和白色橡皮 红色水笔和黑色橡皮 蓝色水笔和白色橡皮 蓝色水笔和黑色橡皮 黑色水笔和白色橡皮 黑色水笔和黑色橡皮 共有6种等可能的结果 其中取出红色水笔和白色橡皮只 占1种 跟踪训练 1 从1 2 3三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正 数的概率是 B A 0 B 13 C 23 D 1 2 屏幕上有四张卡片 卡片上分别有大写的英文字母 A Z E X 现已将字母隐藏 只要用手指触摸其中一张 上面的字母就会显现出来 某同学任意触摸其中2张 上面显现 的英文字母都是中心对称图形的概率是 知识点2 用列表法和树状图法求概率 例2 四张质地相同的卡片如图25 2 1 1 将卡片洗匀后 背面朝上放置在桌面上 图25 2 1 1 求随机抽取一张卡片 恰好得到数字2的概率 2 小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏 游戏规则见图25 2 1 2 你认为这个游戏公平吗 请用列表法或画树状图法说明理由 若认为不公平 请你修改规则 使游戏变得公平 思路点拨 第一次抽取有3种可能结果 第二次抽取出现的可能结果会很多 所以可用列表或树状图法求出所有可能的结果 2 根据题意可列表 或画树状图 如图D44 图D44故所有可能结果有16种 不超过32的有10种 游戏不公平 调整规则 方法一 将游戏规则中的32换成26 31 包括26和31 之 间的任何一个数都能使游戏公平 方法二 游戏规则改为 抽到的两位数不超过32的得3分 抽到的两位数超过32的得5分 能使游戏公平 方法三 游戏规则改为 组成的两位数中 若个位数字是 2 则小贝胜 反之小晶胜 跟踪训练 3 2012年广东湛江 某校初三年级 1 班要举行一场毕业联欢会 规定每个同学分别转动图25 2 2中两个可以自由转动的均匀转盘A B 转盘A被均匀分成三等份 每份分别标上1 2 3三个数字 转盘B被均匀分成二等份 每份分别标上4 5两个数字 若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数 如果指针恰好指在分格线上 那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止 则这个同学要表演唱歌节目 请求出这个同学表演唱歌节目的概率 要求用画树状图或列表方法求解 图25 2 2 这个同学表演唱歌节目的概率为 解 1 方法一 如图D45 画树状图得 图D45 共有6种等可能的结果 两个转盘停止后指针所指区域 的数字都为偶数的有1种情况 数字为偶数的有1种情况 P 方法二 一共有6种等可能的结果 两个转盘停止后指针所指的 出一球 摸到红球 白球或黄球的概率都是 你认为对吗 4 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中有白球2个 黄球1个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概率为0 5 1 求口袋中红球的个数 2 小明认为口袋中共有三种颜色的球 所以从袋中任意摸 请你用列表或画树状图的方法说明理由 解 1 设红球