2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4根与系数的关系同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（ ） A . B . - C . 4D . 42. （2分）如果 是一元二次方程 的两个实数根，那么 的值是（ ）A . 6B . 2C . -6D . -23. （2分）若 是关于x的方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A . 9B . 4C . 4 D . 3 4. （2分）若一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2 ， 则x1x2的值是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）如果方程x2+px+1=0（p0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（ ）A . 2B . 4C . D . 6. （2分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为（ ）A . -2B . 2C . 3D . 3或-37. （2分）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1，则nm的值为（ ） A . 8B . 8C . 16D . 168. （2分）已知关于x的方程x2+m2x2=0的一个根是1，则m的值是（ ）A . 1B . 2C . 1D . 29. （2分）已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个不相等的正实数根C . 有两个不相等的负实数根D . 有两个异号实数根10. （2分）已知a，b是方程x26x+4=0的两实数根，且ab，则 + 的值是（ ） A . 7B . 7C . 11D . 11二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：x1=2，x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）12. （1分）已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_13. （1分）已知a、b是方程x2x2016=0的两个实数根，则a22ab=_ 14. （1分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为_15. （1分）已知 是方程 的一个根，则代数式 的值是_. 16. （1分）若x1 ， x2是一元二次方程x23x4=0的两根，则x1+x2=_三、 解答题 (共6题；共68分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程x22xm=0有两个实数根 （1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2 ， 且x1x2=2m21，求实数m的值18. （10分）已知：关于x的方程2x2+kx1=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值 19. （10分）已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少？ 20. （13分）已知：a、b、c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程 （a0）其中一个实数根为2。 （1）填空：4a+2b+c_0，a_0，c_0（填“”,“”或“=”）； （2）若关于x的一元二次方程 （a0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。 （3）若a=1时，设方程的另一根为m（m2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围. 21. （15分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC； （2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由； （3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由 22. （10分）如图所示， 中， ， ， （1）点 从点 开始沿 边向 以 的速度移动，点 从 点开始沿 边向点 以 的速度移动如果 、 分别从 ， 同时出发，线段 能否将 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（2）若 点沿射线 方向从 点出发以 的速度移动，点 沿射线 方向从 点出发以 的速度移动， 、 同时出发，问几秒后， 的面积为 ？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1