冀教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)I卷.doc

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数3、0、 、3中，最小的实数是（ ）A . 3B . 0C . D . 32. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a2=a4B . a2a3=a6C . （a2）2=a4D . （a+1）2=a2+13. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac；b0；y随x的增大而减小；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 ， 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k 且k1D . k 且k15. （2分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ） A . =20B . =20C . =500D . =5006. （2分）如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC/PQ，AB：AP=2：5，AQ=20 cm，则 CQ 的长是（ ）A . 8 cmB . 10 cmC . 12 cmD . 15 cm7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC8. （2分）下列命题中，正确的是（ ）有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形A . B . C . D . 9. （2分）下列判断：对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的矩形是正方形其中，正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（ ）个交点A . 1个B . 2 个C . 无交点D . 无法确定二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为_ 12. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）把多项式x3 -25x分解因式的结果是_.14. （1分）不等式组 的所有整数解的和为_. 15. （1分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_ 16. （1分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tanEFC= ，那么矩形ABCD的周长为_cm17. （1分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_18. （1分）如图，等边 边长为 ，点 在 轴上，将 沿 所在直线对折，得到 ，则点 的对应点 的坐标是_.19. （1分）在等腰直角ABC中，C90，AC8，D为AC上一点，若 ，则AD_20. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则AFD与四边形DFEC的面积之比是_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： . 22. （10分）如图，已知线段AC， （1）请用尺规作图法作一个正方形ABCD，使AC为正方形的一条对角线，且两条对角线AC与BD相交于O点； （2）在（1）的条件下，若AC=2，求AB的长 23. （15分）已知矩形ABCD ， AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0a360)，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时求证：FDCD； （2）当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90的过程中，求CD扫过的面积 24. （5分）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37角墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan370.75，sin370.60，cos370.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法25. （15分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c交x轴于点A（2，0）、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的M与y轴的另一个交点为D（1）求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；（2）设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：APAN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；（3）延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒 个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？27. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10