2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习（2）A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习（2）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，OP平分AOB，PAOA、PBOB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ） PA=PB；PO平分APB；OA=OB；AB垂直平分OPA . B . C . D . 2. （2分）如图， ，直线 分别交 、 于点 ， ， 平分 ，已知 ，则 =（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在高电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（ ）A . 6米B . 7米C . 8米D . 9米5. （2分）在ABC中，已知A=B，且该三角形的一个内角等于100现有下面四个结论：A=100；C=100；AC=BC；AB=BC其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ）A . 2 B . 2 C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DEAB于点E，若EA=2，则BE=（ ）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 8cm9. （2分）以下命题中，真命题的是 （ ）A . 两条线只有一个交点B . 同位角相等C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，BDAC于点D，则CBD=_ 11. （1分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G ， 过点G作EFBC交AB于E ， 交AC于F ， 过点G作GDAC于D ， 下列四个结论：EF=BE+CF；点G到ABC各边的距离相等； ；设GD=m ， AE+AF=n ， 则SAEF=mn. 其中正确的结论有_. 12. （1分）在菱形ABCD中，A=60，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则PDC的度数为_ 13. （1分）已知如图，在ABC中，BE平分ABC，过点E作DEBC交AB于点D，若AE=3cm，ADE的周长为10cm，则AB=_14. （1分）如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面之和为_cm2 （结果保留）三、 解答题 (共5题；共56分)15. （5分）已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.求证:ABC是等腰三角形;16. （11分）如图（1），在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1 ， 如图（2），设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）求证：BD1=CE1； （2）当CPD1=2CAD1时，求CE1的长； （3）连接PA，PAB面积的最大值为_（直接填写结果） 17. （10分）如图（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF求证：AFE=CFD （2）如图2，在RtGMN中，M=90，P为MN的中点用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；在的条件下，如果G=60，那么Q是GN的中点吗？为什么？18. （15分）如图 （1）如图，在等边ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ACN=ABC （2）如图，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ACN=ABC还成立吗？请说明理由 （3）如图，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由 19. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求 的值； （3）若EA=EF=1，求圆O的半径 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5