2019届九年级12月五科联赛数学试卷新版.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）现有四张扑克牌：红桃 、黑桃 、梅花 和方块 将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃 的概率为（ ） A . 1B . C . D . 2. （2分）如图， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ）A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里4. （2分）如图，能推得DEBC的条件是（ ）A . ADAB=DEBCB . ADDB=DEBCC . AEAC=ADDBD . ADDB=AEEC5. （2分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）cm A . B . C . 或 D . 或 6. （2分）如图，已知AB是O的直径，若BAC=60，AC=3，则 的长为（ ） A . 4B . 2C . D . 7. （2分）如图，已知C=E，则不一定能使ABCADE的条件是A . BAD=CAEB . B=DC . D . 8. （2分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）9. （2分）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ） A . 3 B . 3 C . D . 10. （2分）抛物线yx2+x1的对称轴是（ ） A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x D . 直线x 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）老师在黑板上出了一道解方程的题 =1 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=16+4 11x=1 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第_步（填编号），错误的原因是_；然后，你自己细心地解下列方程： 12. （1分）如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则12的度数为_ 13. （1分）一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比为1： 的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为_秒. 14. （1分）抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是_15. （1分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_（结果保留） 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图所示，某体育场内一看台AB=10 米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰角即视线与水平线的夹角) （1）求旗杆DE的高度； （2）已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒? 18. （10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答） （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_； （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率； （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？并说明理由 19. （10分）在ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N （1）【猜想】如图，当点O是AC边的中点时，若 ，则 的值为_（提示：过点A作ADMN交BN的延长线于点D） （2）【探究】如图，当点O是AC边上任意一点（点O不与点A、C重合）时，求证： 1 （3）【应用】如图，点P是ABC内任意一点，射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F若 ， ，则 的值为_ 20. （10分）在高尔夫球训练中，运动员在距球洞10m处击球，其飞行路线满足抛物线y=- x2+ x,其图象如图所示，其中球飞行高度为y（m)，球飞行的水平距离为x（m），球落地时距球洞的水平距离为2m. （1）求b的值； （2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式； （3）若球洞4m处有一横放的1.2m高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线y=- x2+ x,要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞)，求b的取值范围. 21. （10分）如图，在O中，AB、CE是直径，BDCE于G，交O于点D，连接CD、CB. （1）如图1，求证：DCO=90- COB； （2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD； （3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长. 22. （15分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。 （1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； 23. （15分）如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n； （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6