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文档简介
人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,在ABC中,AB=AC,AB+BC=8,将ABC折叠,使点A落在点B处,折痕为DF,则BCF的周长是( )A . 8B . 16C . 4D . 102. (2分)已知两点A(3,2)和B(1,2),点P在y轴上且使APBP最短,则点P的坐标是( ) A . (0, )B . (0, )C . (0,1)D . (0, )3. (2分)如图,已知ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,BCD=15,P为CD上的动点,则|PAPB|的最大值是( )A . 4B . 5C . 6D . 84. (2分)如图,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足为D,则EBC的度数是( )A . 30B . 40C . 70D . 805. (2分)如图,AOB=,点P是AOB内任意一点,OP=6cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,若PMN周长的最小值是6cm,则的值是( )A . 15B . 30C . 45D . 606. (2分)如图,菱形ABCD的边长为2,ABC=60,E是AD的中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是( )A . B . 2 C . D . 7. (2分)如图,正方形 的面积为9 . 是等边三角形,点 在正方形 内,在对 角线 上有一点 ,使 的和最小,则这个最小值为( ).A . 3B . C . D . 8. (2分)如图,四边形 中, ,在 、 上分别找一点 ,使 周长最小时,则 的度数为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题;共7分)9. (1分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分,则该平行四边形的周长为_cm 10. (1分)如图,在锐角ABC中,AB=5 ,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是_ 11. (1分)(2014锦州)菱形ABCD的边长为2,ABC=60,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是_12. (1分)如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为_13. (1分)如图,已知点O是ABC内一点,且点O到三边的距离相等,A=40,则BOC=_ 14. (1分)(2017宿迁)如图,正方形ABCD的边长为3,点E在边AB上,且BE=1,若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是_15. (1分)点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P是 轴上使得PAPB的值最大的点,Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点,则OPOQ=_.三、 解答题 (共5题;共30分)16. (5分)如图是由三个等边三角形拼成的图案,试用平移、旋转或轴对称分析它的形成过程 17. (10分)如图,以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系,若每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)试在y轴上找一点P,使PC+PB的值最小,请在图中标出P点的位置(留下作图痕迹),并求出PC+PB的最小值;(2)将ABC先向下平移3个单位,再向右平移4个单位后得到A1B1C1 , 请在图中画出A1B1C1 , 并写出点A1的坐标18. (5分)已知:如图,BCE、ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,CDE是等边三角形求证:ABC是等边三角形19. (5分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(4,5)、B(1,0)、C(4,0)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 , 并写出A1点的坐标;(2)在y轴上求作一点P,使PAB的周长最小,并求出点P的坐标及PAB的周长最小值20. (5分)如图所示,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、
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