2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）A . 2：3B . ：C . 4：9D . 8：272. （2分）如图：在RtABC中，C90，AC8，BC6，则sinB的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，DEBC,分别交ABC的边AB、AC于点D，E, , 若AE1，则EC=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）A . 0.2172kmB . 2.172kmC . 21.72kmD . 217.2km5. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC ， E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD；SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF 其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在 中， ， ， ，以 为直径作圆与斜边交于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=_ 8. （1分）有一块三角形的草地，它的一条边长为25m在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是_m9. （1分）如图，若点C是AB的黄金分割点，ACBC，AB=2，则AC的长为_（结果精确到0.01）10. （1分）如图，在矩形ABCD中，把A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tanADF=_11. （1分）如图，已知直线abc，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为_12. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tanBCF=_ 13. （1分）如图，已知tanO= ， 点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=_14. （1分）如图，在ABC中，点D是边AB的中点如果 ， ，那么 _（结果用含 、 的式子表示）15. （1分）如图，直线y= x-8分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数y= （x0）的图象上位于直线上方的一点，CDx轴交AB于D，CECD交AB于E，ADBE=4，则k的值为_16. （1分）如图，已知双曲线y= （k0）经过RtOAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=_ 17. （1分）如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，FBE45，则tanFEB的值是_ 18. （1分）如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_度 三、 简答题 (共4题；共37分)19. （10分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点G； （2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在ABC上的对应点P的坐标 20. （10分）如图，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的长； （2）若设 ， ，试用 、 的线性组合表示向量 21. （7分）如图 （1）如图1， 是正方形 边 上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 . 线段 和 的数量关系是_；写出线段 和 之间的数量关系_.（2）当四边形 为菱形， ，点 是菱形 边 所在直线上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 . 如图2，点 在线段上时，请探究线段 和 之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点 在线段 的延长线上时， 交射线 于点 ；若 ,直接写出线段 的长度.22. （10分）如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.（1）求证：BE=BF； （2）当BEF为等边三角形时，求证：D=2A. 四、 解答题 (共3题；共35分)23. （10分）已知，如图1在锐角ABC中，ABC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，BE与AD交于点F（1）若BF=5，DC=3，求AB的长； （2）在图1上过点F作BE的垂线，过点A作AB的垂线，链条垂线交于点G，连接BG，得如图2求证：BGF=45；求证：AB=AG+ AF24. （10分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1x7，且x为整数）之间的函数关系如下表： 月份x1234567成本（元/件）565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8x12，且x为整数）（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式 （2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=0.1x+3（8x12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润 25. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cms的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cms的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t0)。 （1）连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？ 请说明理由； （2）当t为何值时，EDQ为直角三角形? （3）如图，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11