九年级上学期期中数学试卷（五四学制）B卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（ ）A . 4：1B . 1：4C . 2：1D . 16：12. （2分）在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且，AB4，则AD的长为（ ）A . 3B . C . D . 3. （2分）如图，DEBC，分别交ABC的边AB、AC于点D、E，= ， 若AE=5，则EC的长度为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 254. （2分）下列各组线段中，能成比例的是（ ）.A . 1cm，3cm，4cm，6cmB . 30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC . 0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD . 12cm，16cm，45cm，60cm5. （2分）如图，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，AGEF于G，AG=1，EF=2，则四边形ABCD的面积是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于（ ） A . 4B . 3.5C . 3D . 2.8二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）如果，那么_ .8. （1分）如图，D为ABC的边AB上一点，如果ACD=ABC时，那么图中_是AD和AB的比例中项 9. （2分）如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_，cosA的值是_（结果保留根号） 10. （1分）在 中，若 ，则 的度数是_11. （1分）如图，已知DEBC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=_12. （1分）已知O的直径AB=2，过点A的两条弦AC= ， AD= ， 则CBD=_13. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC=30，将ABC沿射线AB方向平移到A1B1C1的位置，A1是线段AB的中点，连接AC1 ， 则tanA1AC1的值是_14. （1分）计算：3 4（ + ）=_ 15. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_16. （1分）如图在等边ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FDDE，DFE=60，则AD的长为_17. （1分）如图，矩形ABCD中，AD2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EFAC，PFAC，则EF：PE的值是_18. （1分）如图，ABC中，将ABC绕点A顺时针旋转40后，得到ABC，且C在边BC上，则ACC的度数为_ 三、 简答题 (共4题；共35分)19. （5分）已知 ， 求下列算式的值（1）；（2） 20. （10分）如图，已知向量 ， ， （1）求做：向量 分别在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 和 ） （2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 = ， = ，那么试用 ， 表示向量 ， （请直接写出结论） 21. （10分）如图，已知：AB为O直径，PQ与O交于点C，ADPQ于点D，且AC为DAB的平分线，BEPQ于点E （1）求证：PQ与O相切； （2）求证：点C是DE的中点 22. （10分）如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB （1）判断BD与O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=15，BE=10，tanA= ，求O的直径 四、 解答题 (共3题；共40分)23. （10分）如图，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE （1）求证：AG与O相切 （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长 24. （15分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5102 0001052 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？ （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案； （3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 ， 室内墙高3 m该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？ 25. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC= AB；（3）点M是 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-