2020年中学八年级下学期开学数学试卷（I）卷.doc

2020年中学八年级下学期开学数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或102. （2分）如果ab0，那么下列结论正确的是（ ）. A . a+b1B . ab1C . D . 3. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）A . （2014，0）B . （2015，1）C . （2015，1）D . （2016，0）4. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 所有的命题都是定理B . 定理是真命题C . 公理是真命题D . “画线段ABCD”不是命题5. （2分）如图，ABCDCB，若A=80，ACB=40，则BCD等于（ ）A . 80B . 60C . 40D . 206. （2分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，DEF的周长是7，AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为（ ）A . B . C . D . 77. （2分）在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k（k0）与y= （k0）的图象的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知不等式2xa0的正整数解恰好是1,2,3,4,5,那么a的取值范围是（ ）A . a10B . 10a12C . 10a12D . 10a129. （2分）已知a，b为实数，则解可以为 2 x 2的不等式组是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED延长BE交AD于点F，若DEB=140，则AFE的度数为（ ） A . 65B . 70C . 60D . 80二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是_ 13. （1分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是_14. （1分）点P（a1，a29）在x轴负半轴上，则P点坐标是_ 15. （2分）命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_ ， 结论是_16. （1分）一次函数y=32x中，y随x的增大而_ 17. （1分）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cosBAC的值为_ 18. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则AOB的周长等于_19. （1分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为_ 。 20. （1分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共72分)21. （5分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来22. （12分）两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点DE分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_和位置关系为_；（2）将图1中三角板DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0a180）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明（3）在DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG的长23. （15分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5102 0001052 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？ （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案； （3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 ， 室内墙高3 m该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？ 24. （15分）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.25. （15分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系 （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 26. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于点D（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF=90求证：BE=AF； （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN=90如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= AM；当点M在点A，D之间，且AMN=30时，已知AB=2，直接写出线段AM的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1