2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)F卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）去括号正确的是（ ）A . （2a+bc）=2a+bcB . 2（a+b4c）=2a2b+8cC . （ab+2c）=a+b+2cD . （abc）=a+bc3. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）点（2，3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）D . （6，1）5. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 438（1+x）2=389B . 389（1+x）2=438C . 389（1+2x）2=438D . 438（1+2x）2=3896. （2分）二次函数 的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（ ）A . 20海里B . 10 海里C . 20 海里D . 30海里8. （2分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（ ）A . 10B . C . D . 9. （2分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有（ ）A . 1个B . 2个 C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）我国第一艘航母“辽宁舰”，2012年9月25日，正式交付予中国人民解放军海军使用，其最大排水量为67 500吨把数67 500用科学记数法表示为_12. （1分）已知函数y ，则x的取值范围是_13. （1分）计算 的结果是_ 14. （1分）分解因式：2x28y2=_15. （1分）求不等式组 的整数解是_16. （1分）分式方程 = 的解是_ 17. （1分）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=_ .18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_19. （1分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出tan22.5，方法如下：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以知道tan22.5=_ 20. （1分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PEDB于点E，PFAC于点F，则PE+PF=_ 三、 解答题 (共7题；共76分)21. （5分）小明在某次作业中得到如下结果： sin27+sin2830.122+0.992=0.9945，sin222+sin2680.372+0.932=1.0018，sin229+sin2610.482+0.872=0.9873，sin237+sin2530.602+0.802=1.0000，sin245+sin245=（ ）2+（ ）2=1据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2+sin2（90）=1（）当=30时，验证sin2+sin2（90）=1是否成立；（）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例22. （10分）如图，已知ABC，BAC=90，AB=6，AC=8 （1）请用尺规过点A作一条线段与BC交于D，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） （2）求AD的长 23. （9分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某区中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某区某校2017年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是_人和_人； （2）该校参加科技比赛的总人数是_人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖2017年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？ 24. （10分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC （1）求证：四边形ACBP是菱形； （2）若O半径为1，求菱形ACBP的面积 25. （10分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元； （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店A种商品每件的售价48元，B种商品每件的售价31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过352元，问A种商品至少购进多少件？ 26. （15分）如图，AB是O的直径， ，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E（1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积27. （17分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴相交于 ，C两点 与y轴相交于点B （1）a_0， _ 填“ ”或“ ” ； （2）若该抛物线关于直线 对称，求抛物线的函数表达式； （3）在 的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 的面积为 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（4）在 的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (