2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2 ， 用科学记数法表示为（ ） A . 25.8105B . 2.58105C . 2.58106D . 0.2581072. （2分）已知x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 43. （2分）（2017襄阳）如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表： 尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（ ）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差5. （2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E.已知AB=2，DOE的面积为 ，则AE的长为（ ） A . B . C . 2D . 6. （2分）如图，已知直线ab，1=110，则2等于（ ）A . 90B . 110C . 70D . 557. （2分）在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 重合D . 垂直8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O若BAO=55，则AOD等于（ ） A . 110B . 115C . 120D . 125二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 的相反数是_，绝对值是_. 10. （1分）不等式的解集是_11. （1分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是 的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_ 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为 (0，2)，(1，0)，(0，-05)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当OED面积取得最小值时，ED的长为_13. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值为_14. （1分）如图，直线ab，1=140，则2=_。 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分） （1）计算 （2）化简： 16. （5分）已知如图，ABCD，AEBABE30，DE平分CEB，求CDE的度数. 17. （10分）观察下列三行数: 2,4,8,16,32, ,1,2,4,8, 1,5,7,17,31, 如图,第一行数的第n(n为正整数)个数 用来表示,第二行数的第n个数用 来表示,第三行数的第n个数用 来表示 （1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数 , , 的值 =_； =_； =_； （2）取每行的第6个数,计算这三个数的和 （3）若 记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简) 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 C；平移ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的 ； （2）若将 C绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 19. （5分）如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45和60，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数， 1.732) 20. （10分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m=_，n=_； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明. 21. （10分）商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表： 进价(元)售价(元)甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件； （2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元， 且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案. 22. （15分）如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且CMB=45,点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧） （参考数据：sin37= ，sin53= ，tan37= ）（1）当t=3秒时，PC的长等于_，t=_秒时，半圆P与AD相切； （2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长； （3）若MCP=15，求扇形HPC的面积 23. （15分）如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线 （1）求抛物线的解析式： （2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，连结BD，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1