人教版2020届数学中考模拟试卷(B卷)B卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷(B卷)B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数0、 、|3|、中，最小的是（ ） A . B . C . |3|D . 02. （2分）在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a6a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . = 4. （2分）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日沈阳日报），将196亿用科学记数法表示为A . 1.96108B . 19.6108C . 1.961010D . 19.610105. （2分）一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（ ） A . 75B . 60C . 65D . 556. （2分）下列二次根式中的取值范围是x3的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，且c24ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 820，850B . 820，930C . 930，835D . 820，8359. （2分）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（ ） A . 相离B . 相切C . 相交D . 不确定10. （2分）（2014北海）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是（ ） A . 5B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：4x212xy+9y2=_ 12. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 13. （1分）正五边形的内角和等于_度. 14. （1分）如图（右上），在ABC中，ABC24，以AB为直径的O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则C的度数为_15. （1分）一个等腰三角形的一个内角是 ，则等腰三角形的底角为_。 16. （1分）如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为_. 三、 解答题 (共8题；共74分)17. （5分）先化简，再求代数式（1 ） 的值，其中x=4sin452cos6018. （5分）当a=2，b=1时，求 的值 19. （15分）如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线如图1，当ABD和ACD为等腰三角形时，AD为ABC的等腰分割线 （1）如图2，ABC中，B=2C ， 线段AC的垂直平分线ED交AC于点D ， 交BC于点E 求证：AE是ABC的一条等腰分割线 （2）如图3，在ABC中，A=120 ， B=20 ， C=40 ， 请你完成ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数 （3）在ABC中，BD为ABC的等腰分割线，且AD=BD ， C=30 ， 请你画出所有可能的图形并求出A的度数 20. （10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答） 21. （5分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）22. （10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 23. （13分）（2015扬州）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=ax+b（0x9）当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=_万元，a=_ ， b=_（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值24. （11分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CEBD，垂足为E。（1）线段AB与DB的大小关系为_，请证明你的结论； （2）求证：CE 是O的切线； （3）当CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断ABD的形状，并证明。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共