2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷.doc

2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中，C90，AB10，BC6，则cosA的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若2x=3y，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（ ） A . (1，2)B . (-1，2)C . (1，-2)D . (-1，-2)4. （2分）如图，在等边ABC的AC，BC边上各任取一点P，Q，且AP=CQ，AQ，BP相交于点O下列三个结论：若PC=2AP，则BO=6OP；若BC=8，BP=7，则PC=5；AP2=OPAQ其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2017锦州）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E的度数为（ ）A . 55B . 50C . 45D . 406. （2分）（2016重庆）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：167. （2分）一个挂钟分针的长为10厘米，当分针转过225时，这个分针的针尖转过的弧长是（ ）A . 厘米B . 15厘米C . 厘米D . 75厘米8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（ ）A . -1P0B . -2P0C . -4P-2D . -4P09. （2分）（2017天津）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x110. （2分）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是_. 12. （1分）在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm的两地A、B的实际距离为_千米. 13. （1分）如图，ABC中，C=90，ABC=60 ， BD平分ABC ， 若AD=8，则CD=_14. （1分）如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是_米 15. （1分）（2017葫芦岛）如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ， An+1 ， 且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ， 分别过点A1 ， A2 ， A3 ， An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ， B3 ， Bn+1 ， 依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， AnBn+1 ， 得到A1B1B2 ， A2B2B3 ， A3B3B4 ， ，AnBnBn+1 ， 则AnBnBn+1的面积为_（用含正整数n的式子表示）16. （1分）如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED= AOD；DMCE；CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是_ 三、 解答题： (共8题；共70分)17. （5分）（1）计算：tan45(2)2；（2）已知x24x1=0，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值.18. （5分）已知：如图，ABC中，AD=DB，1=2求证：ABCEAD19. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率 20. （5分）如图，春节来临，小明约同学周末去文化广场放风筝，他放的风筝线AE长为115m，他的风筝线（近似地看作直线）与水平地面构成42角，若小明身高AB为1.42m，求他的风筝飞的高度CF（精确到0.1m，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90） 21. （10分）（2015南通）如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB=60（1）求P的度数（2）若O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积22. （10分）（2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值23. （10分）（2016金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L2 ， 其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3 ， 顶点为P，对应函数的二次项系数为a3 ， 过点P作PEx轴，交抛物线L于E，F两点，求 的值，并直接写出 的值24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式； （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值； （3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1