2019届九年级下学期期中数学试卷C卷.doc

2019届九年级下学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 22. （2分）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=3D . 直线x=33. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列命题中，正确的是（ ）A . 平面上三个点确定一个圆B . 等弧所对的圆周角相等C . 平分弦的直径垂直于这条弦D . 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线5. （2分）如图，点A、B、C、D为O上的点，四边形AOBC是菱形，则ADB的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 756. （2分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：b24c0；3b+c+60；当x2+bx+c 时，x2；当1x3时，x2+（b1）x+c0，其中正确的序号是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）一元二次方程（x+1）(3x2)=8的一般形式是_. 8. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线_ 9. （1分）已知点O为ABC的外心，且BOC=80，则BAC=_ 10. （1分）方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m=_ 11. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1 ， 将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2 ， 将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3 ， ，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018=_ 12. （1分）二次函数y=x2+6x+5图像的顶点坐标为_13. （1分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r=_14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN ，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_.三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15. （5分）已知 ，求代数式x24x的值 16. （10分）已知一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个相同的根，求此时m的值 17. （5分）如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD求证：AC=BD18. （5分）抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式（2）求ABC的面积四、 本大题共4小题 (共4题；共45分)19. （10分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上，点A（4，2），点D（0，5）（1）画出ABC绕点D逆时针反向旋转90后的三角形EFG；（2）写出点E，F，G的坐标20. （10分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF （1）求证：AF=DC； （2）请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由 21. （10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF （1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明； （2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长 22. （15分）某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？五、 本大题共一小题 (共1题；共3分)23. （3分）如图,一只甲虫在55的方格(每小格边长为1个单位长度)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:AB(+1,+4),从D到C记为:DC(-1,+2)第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. （1）图中AC可以记为(_,_) （2）图中D_可以记为(-4,-2) 六、 本大题一小题 (共1题；共15分)24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、四、