北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)F卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法不正确的是（ ）.A . 任何一个有理数的绝对值都是正数B . 0既不是正数也不是负数C . 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在学校开展的“美德少年”评选活动中，编号1，2，3，4，5的五位同学的最终成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9388909190这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（ ）A . 88，90B . 90，90C . 91，90D . 90，914. （2分）下列等式成立的是（ ）A . （a-1）2=a2+1B . 2a2-3a=-aC . a6a3=a2D . （a2）3=a65. （2分）如图，1=75，要使ab，则2等于（ ）A . 75B . 95C . 105D . 1156. （2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）7. （2分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2017呼和浩特）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE= ，EAF=135，则下列结论正确的是（ ） A . DE=1B . tanAFO= C . AF= D . 四边形AFCE的面积为 9. （2分）如图，ABCD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 810. （2分）（2015赤峰）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2014杭州）2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为_人12. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 13. （1分）（2015十堰）计算；31+（3）0|=_14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为_cm16. （1分）（2016吉林模拟）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB= ， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）（2015永州）计算：cos30+（ ）2 18. （5分）（2011营口）先化简：再求值：（1） ， 其中a=2+ 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元 （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案 21. （5分）如图，在距离铁轨200米的A处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达B处时，车头恰好位于A处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，此时车头恰好位于A处西偏北45方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据 1.414， 1.732）22. （17分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围24. （15分）如图，在四边形 中 ， ， ，点 为边 上一点，将 沿 翻折，点 落在对角线 上的点 处，连接 并延长交射线 于点 （1）如果 ，求 的长； （2）当点 在边 上时，连接 ，设 ，求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围； （3）连接 ，如果 是等腰三角形，求 的长 25. （15分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值； （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、