冀人版八年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

冀人版八年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）要使有意义，则x应满足（ ）A . x3B . x3且xC . x3D . x32. （2分）下列图形中，面积最大的是（ ）A . 边长为6的正三角形；B . 长分别为3、4、5的三角形；C . 半径为的圆；D . 对角线长为6和8的菱形；3. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图,在平面直角坐标系中,O的半径为1,则直线y=x- 与O的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上三种情况都有可能5. （2分）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（ ） A . 2.5B . 3.5C . 3D . 46. （2分）如图,在RtABC中, , ,CD是AB边上的中线, 则CD的长是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x18. （2分）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ） A . EGH为等腰三角形B . EGF为等边三角形C . 四边形EGFH为菱形D . EHF为等腰三角形9. （2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A . ABCDB . ADBCC . ABBCD . ACBD10. （2分）如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案（当r=1时，火柴棒为3根）按这种方法摆下去，当每边上摆10根（即r10）时，需要火柴棒总数为（ ）A . 55B . 110C . 165D . 22011. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 2+212. （2分）已知，如图，长方形ABCD中。AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A . 6cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm2二、 填空题 (共8题；共9分)13. （1分）利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x22x1=_ 14. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：FC=HE；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）15. （1分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_16. （1分）如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为_ 17. （1分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_ 18. （1分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为_19. （1分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为_cm20. （2分）计算 =_， =_ 三、 解答题 (共6题；共60分)21. （15分）已知a= +1，b= 1，求下列代数式的值： （1）求ab的值 （2）求a2+ab+b2的值 （3） + 22. （5分）嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在55的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ， 其行经位置如图与表所示： 路径编号图例行径位置第一条路径R1ACDB第二条路径R2AEDFB第三条路径R3AGB已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由23. （5分）四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发， 相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动（）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形（）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形（）若 G，H 分别是折线 ABC，CDA 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形24. （10分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由； （2）若AB=3，AD=9，求BDE的面积 25. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 26. （15分）如图 （1）数学理解：如图，ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系； （2）问题解决：如图，在任意直角ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若ABBE+AF，求ADB的度数； （3）联系拓广：如图，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12