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小结与复习 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第十八章平行四边形 你能把本章知识整理成知识结构图吗 试一试 知识结构 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 你能把本章知识整理成知识结构图吗 试一试 知识结构 平行四边形对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 旋转对称图形 不是轴对称图形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 矩形对角线互相平分且相等 矩形是轴对称图形 中心对称图形 旋转对称图形 2 特殊的平行四边形矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 菱形的对角线互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形 中心对称图形 旋转对称图形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 正方形的对角线互相垂直平分且相等 正方形的每一条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 中心对称图形 旋转对称图形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 例1如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 过点B作BP AC 过点C作CP BD BP与CP相交于点P 试判断四边形BPCO的形状 并说明理由 经典例题 变式1若连接OP得四边形ABPO 四边形ABPO是什么四边形 变式2若将ABCD改为矩形ABCD 其他条件不变 得到的是什么四边形 变式3得到矩形BPCO 应将条件中的ABCD改为什么四边形 变式4能否得到正方形BPCO 此时四边形ABCD应该是什么形状 在图中的标号下面说出所有的判定定理 复习小结 1 如图 已知在平行四边形ABCD中 AE BC于E AF CD于F 若 EAF 60 CE 3cm FC 1cm 求AB BC的长及ABCD面积 随堂练习 2 如图 已知E F分别是正方形ABCD的边BC CD上的点 AE AF分别与对角线BD相交于M N 若 EAF 50 则 CME CNF 3 如图 BD AC M N分别为AD BC的中点 AC BD交于E M
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