2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6 完全平方公式A卷.doc

2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6 完全平方公式A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（ ） A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm2. （2分）多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（ ） A . 5xB . 5xC . 10xD . 25x3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a6a2=a3B . + =3 C . （a2）3=a6D . （a+b）2=a2+b24. （2分）下列各式中，正确的是（ ）A . a2+a2=2a4B . （1a）（1+a）=a21C . （3a2b）3=9a6b3D . 3a（2a）3=24a45. （2分）对于任整数n ， 多项式（4n+5） -9都能（ ）A . 被6整除B . 被7整除C . 被8整除D . 被6或8整除6. （2分）（2012南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）A . 64B . 48C . 32D . 167. （2分）图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n28. （2分）观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A . 36B . 45C . 55D . 66二、 填空题 (共6题；共9分)9. （1分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2=_10. （1分）计算：_.11. （1分）当x满足x4=0时，（ ） =_ 12. （1分）计算：（a+b）2=_13. （1分）若a+b=5，ab=6，则ab=_14. （4分）图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：_（只列式，不化简）方法2：_（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系：_；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（ab）2=_三、 解答题 (共6题；共37分)15. （5分）已知am=2，an=3，求am+2n的值。已知 ，求xy的值。16. （5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程17. （7分）如图 （1）如图1， 是正方形 边 上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 . 线段 和 的数量关系是_；写出线段 和 之间的数量关系_.（2）当四边形 为菱形， ，点 是菱形 边 所在直线上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 . 如图2，点 在线段上时，请探究线段 和 之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点 在线段 的延长线上时， 交射线 于点 ；若 ,直接写出线段 的长度.18. （5分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数 19. （10分）已知代数式6x2+bxy+52ax2+x+5y1的值与字母x的取值无关 （1）求a、b的值； （2）求a22ab+b2的值20. （5分）化简求值： ，其中 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (