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探究 计算下列各式 1 x y y z 2 p 1 2 3 m 2 2 那么形如 a b 2的乘法是否可以用一个公式来表示呢 那么形如 a b 2的乘法是否可以用一个公式来表示呢 一般地 我们有这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 重点 难点 重点 完全平方公式的结构特征及公式直接运用难点 对公式中字母a b的广泛含义的理解与正确应用 教学目标探究完全平方公式 掌握完全平方公式的结构特征 并会用这两个公式进行计算 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 前平方 后平方 积的2倍放中央 完全平方公式 例题解析 例题 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样 先把要计算的式子与完全平方公式对照 明确哪个是a 哪个是b 思考 随堂练习 1 x 2y 2 2 2xy x 2 运用完全平方公式计算 2x 5 2 n 1 2 n2 返回 纠错练习 下面各式的计算错在哪里 应当怎样改正 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 返回 你能根据教材中图1和图2中的面积说明完全平方公式吗 数形结合 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的图形理解 a b a b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 本节课你的收获是什么 本节课你学到了什么 完全平方公式的形式 数学思想 做题时的注意事项 思考 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a
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