2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）A . （-1，3）B . （1，3）C . （-1，-3）D . （1，-3）2. （2分）函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2（x1）2+2B . y=2（x1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x+1）223. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ， 且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 16B . 15C . 14D . 134. （2分）若函数 ， 则当函数值y=8时，自变量的值是（ ）A . B . 4C . 或4D . 4或5. （2分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是x=1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个点6. （2分）（2016眉山）若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）A . y=（x2）2+3B . y=（x2）2+5C . y=x21D . y=x2+47. （2分）若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2 ， 则下列平移方法中，正确的是（ ）A . 向左平移3个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移3个单位8. （2分）下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）抛物线y=3x2+12x7的顶点坐标为（ ） A . （2，5）B . （2，19）C . （2，5）D . （2，43）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_ 12. （1分）如图为函数：y=x21，y=x2+6x+8，y=x26x+8，y=x212x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x+8的图象的序号是_13. （1分）抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是1.14. （1分）已知二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_15. （1分）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y= x2的图象，则阴影部分的面积是_16. （1分）如图，半径为1的P的圆心在抛物线y=x2+4x3上运动，当P在x轴相切时，圆心P的坐标是_三、 解答题 (共5题；共51分)17. （5分）如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；18. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 19. （5分）二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式20. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由21. （11分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 轴，且直线 与抛物线 和 轴分别交于点 ，点 为抛物线的顶点.若点 的坐标为 ，点 的横坐标为1. （1）线段 的长度等于_; （2）点 为线段 上方抛物线上的一点，过点 作 的垂线交 于点 ，点 为 轴上一点，当 的面积最大时，求 的最小值; （3）在(2)的条件下，删除抛物线 在直线 左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线 翻折，与抛物线在直线 右侧部分图象组成新的函数 的图象.现有平行于 的直线 : ，若直线 与函数 的图象有且只有2个交点，求 的取值范围(请直接写出 的取值范围，无需解答过程). 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、