北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷C卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将两个长为a cm，宽为b cm的矩形铁片加工成一个长为c cm，宽为d cm的矩形铁片，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是（ ）A . 比小明大的人一定比小华大 B . 比小华小的人一定比小明小C . 比小华大的人可能比小明小D . 比小明小的人不会比小华大3. （2分）要得到函数y=2x2-1的图象，应将函数y=2x2的图象（ ）A . 沿x轴向左平移1个单位B . 沿x轴向右平移1个单位C . 沿y轴向上平移1个单位D . 沿y轴向下平移1个单位4. （2分）抛物线y=2（x3）2的顶点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，在O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（ ）A . AE=BEB . CE=DEC . AC=BCD . AD=BD8. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，连接BD，OD，则AOD+ABD的度数为（ ）A . 100B . 110C . 120D . 1509. （2分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1 ， K1K2 ， K2K3 ， K3K4 ， K5K6的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1 ， l2 ， l3 ， l4 ， l5 ， l6 ， 当AB=1时，l2014等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下表是一组二次函数y=x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一个近似根是（ ）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 = ，则 =_ 12. （1分）将抛物线y=x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为_ 13. （1分）某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为_千克14. （1分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_15. （1分）如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 16. （1分）已知实数 、 满足 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共7题；共83分)17. （10分）先化简，再求值 （1） ，其中a= ，b= （2） ，其中a=4 18. （17分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 19. （5分）已知，二次函数的表达式为 写出这个函数图象的对称轴和顶点.20. （10分）在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9） （1）画出ABC，并求出AC所在直线的解析式 （2）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1 ， 并求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积 21. （15分）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：ykx+3. （1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式. （2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明； （3）是否存在使AMN的面积等于 的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由. 22. （15分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式； （2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由； （3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PECP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PFOP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_； （2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共