浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）G卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）已知x1、x2是一元二次方程了x22x=0的两个实数根，下列结论错误的是（ ） A . x1x2B . x122x1=0C . x1+x2=2D . x1x2=22. （4分）下列计算中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个黄球的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （4分）从 ，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 ）构成一个数组 （其中 ，且将 与 视为同一个数组），若满足：对于任意的 和 都有 ，则 的最大值（ ） A . 10B . 6C . 5D . 45. （4分）如图，在RtABC中，ACBC，过C作CDAB，垂足为D，若AD=3，BC=2，则ABC的内切圆的面积为（ ） A . B . （42 ）C . （ ）D . 26. （4分）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=axa（a0）的图象的大致位置可能是（ ） A . B . C . D . 7. （4分）下列各点中，在反比例函数y=- 的图象上的是（ ） A . ( ， 6)B . (- ， 6)C . (2，-6)D . (-2，6)8. （4分）如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_10. （4分）二次函数 的图象过点（3，1），（6，-5），若当3 6时， 随着 的增大而减小，则实数 的取值范围是_. 11. （4分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为_ 12. （4分）在ABC中，C=90，若a=5，c=13，则b=_. 13. （4分）如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在第一象限，将等边 绕点O顺时针旋转180得到 ，则点 的坐标是_ 14. （4分）已知 、 、 是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_15. （4分）如图，直线l:y=x+2交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1=0A1；过点B1作A2B1x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3=B2A3记OA1B1面积为S1,B1A2B2面积为S2 ， B2A3B3面积为S3 ， 则S2018等于_.16. （4分）如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，ACB120，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB2，则图中阴影部分的面积是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根 求m的取值范围设x1 ， x2是方程的两根且 ，求m的值18. （8分）已知P为ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在PAB，PBC和PAC中，若存在一个三角形与ABC相似（全等除外）那么就称P为ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点” （1）据定义可知，等边三角形_（填“存在”或“不存在）共相似点 （2）如图1，若ABC的一个边共相似点P与其对角顶点B的连线，将ABC分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断ABC的形状，并说明理由 【探究】用边共相似点探究三角形的形状【探究2】用内共相似点探究三角形的内角关系（3）如图2，在ABC中，ABC，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是ABC的一个内共相似点试说明点E是ABC的边共相似点，并直接写出A的度数； 【探究】探究直角三角形共相似点的个数（4）如图3，在RABC中，C90，A30，BC ，若PBC与ABC相以，则满足条件的P点共有_个 19. （8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC100千米，A45，B30. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号） 20. （10分）（2017天门）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB （1）求证：CE=CB； （2）若AC=2 ，CE= ，求AE的长 21. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B ， 与y轴交于点C （0，2） （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标； （2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tanCEB的值 22. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共