人教版数学八年级上册第14章14.2.1平方差公式同步练习H卷.doc

人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果x26x+k是完全平方式，则k的值为（ ）A . 9B . 36C . 36D . 92. （2分）在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）A . （a-b）2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . a2+ab=a（a+b）3. （2分）在单项式x2 ， 4xy，y2 ， 2xy，4x2 ， 4y2 ， 4xy，2xy中任选三个作和，可以组不同完全平方式的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分）计算（a+b）(-a+b)的结果是（ ） A . b -a B . a -b C . -a -2ab+b D . -a +2ab+b 5. （2分）下列各式中，计算结果为x21的是（ ） A . （x+1）2B . （x+1）（x1）C . （x+1）（x1）D . （x1）（x+2）6. （2分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A . （-a+b）（a-b）B . （x+2）（2+x）C . (x+y)(y-x)D . (x+y)(y+x)7. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b28. （2分）化简 的结果是（ ）.A . mB . C . m1D . 9. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . （a3b）（a+3b）=a29b2B . （3a）2=6a2C . a+ a= aD . a3a2=a610. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a+2a=a5B . a2a3=a6C . （a+b）（ab）=a2b2D . （a+b）2=a2+b212. （2分）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A . （-m +n）（m - n）B . （ a +b）（b - a）C . （x + 5）（x + 5）D . （3a -4b）（3b +4a）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算： _. 14. （1分）如果一个数的平方等于1，记作i2=1，这个数叫做虚数单位形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 如：（2+i）+（35i）=（2+3）+（15）i=54i，（5+i）（34i）=53+5（4i）+i3+i（4i）=1520i+3i4i2=1517i4（1）=1917i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1i）化简结果为为_15. （1分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_16. （1分）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_三、 计算题 (共2题；共15分)17. （5分）计算 （1）计算： （2）解方程： . 18. （10分）计算：（2017 ）0 （ ）14cos45 四、 综合题 (共3题；共28分)19. （10分）化简： （1）2a（ab）（2a+b）（2ab）+（a+b）2； （2） 20. （7分）乘法公式的探究及应用（1）如图1可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：（2m+np）（2mn+p）10.39.721. （11分）对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)中,就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解).（1）求式子中m,n的值;（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x3+5x2+8x+4.第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (