2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=x2+2x3（2x2）的最大值和最小值分别是（ ） A . 4和3B . 3和4C . 5和4D . 1和42. （2分）（2016杭州）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=x2+4x+7的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 74. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）5. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4 6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（ ）A . 2012B . 2011C . 2014D . 20138. （2分）如图，抛物线y=x24x与x轴交于点O，A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（ ） A . 4B . 8C . 16D . 329. （2分）二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ）A . 4B . 8C . -4D . 1610. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_ a（x0x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x2 12. （1分）已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数y x2mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3 ， 则实数m的取值范围是_ 13. （1分）若二次函数y=x2+bx+c图象的最高点是（1，3），则b+c的值为_ 14. （1分）抛物线y=2x2bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是_15. （1分）若 、 、 为二次函数 的图象上的三个点，则请你用“”连接 得_ 三、 解答题 (共6题；共61分)16. （5分）将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值 17. （5分）已知抛物线y=x24x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积18. （10分）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m0）（1）证明4c=3b2（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值19. （11分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+（m+9）x6的对称轴是x=2 （1）求抛物线表达式和顶点坐标； （2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标； （3）抛物线y=2x2+（m+9）x6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C） 记为图象M将直线y=2x2向下平移b（b0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_ 20. （15分）如图，已知抛物线 经过点 （-1,0）、 （5,0）. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标； （2）若点 在抛物线上，且点 的横坐标为8，求四边形 的面积 （3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 在新的抛物线上运动，求定点 与动点 之间距离的最小值 （用含 的代数式表示） 21. （15分）如图，抛物线y=- （x-2）2+n与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC. （1）求m、n的值； （2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求NBC面积的最大值； （3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、