人教版2020届六校联考数学试卷I卷.doc

人教版2020届六校联考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值是2的数有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 02. （2分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是6D . 方差是3.63. （2分）下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B若ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（ ）A . y=3x+ B . y=2x C . y=3x2D . y=2x25. （2分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015崇左）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . tanB=7. （2分）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（ ）A . 3y=2B . 7y=8C . 7y=2D . -7y=88. （2分）（2014遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作CPF的外接圆O，连接BP并延长交O于点E，连接EF，则EF的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为4，O是ABC的中心，FOG120.绕点O旋转FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论ODOE；SODESBDE；四边形ODBE的面积始终等于 ；BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm二、 解答题 (共8题；共77分)11. （10分）已知：（a2）2+（b+2）2（c3）2 （1）求a+b+c的值； （2）求代数式 的值 12. （10分）如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数13. （10分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面（1）从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率14. （5分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE分别以D、E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC，则OC就是AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）15. （7分）如图，在RtABC中，C90，点D是AC的中点，过点A、D作O，O与AB交于点E，AE是O的直径，AD是O的一条弦，且A+CDB90，AD：AE4：5，BC6 （1）求证：直线BD与O相切； （2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题： 解法1AE是O的直径，ADE90C，DEBC又D是AC的中点， ，E是AB的中点，DE BC3在RtADE中，设AD4x，AE5x，（4x）2+32（5x）2 ， 解之得：x11，x21（舍去），AE5x5，即O的直径为5解法2A+CDB90，又A+CBA90，CDBCBA，CC，DCBBCA， ，BC2DCAC，又AC2DC2AD，BC2AD2AD，AD AE，622（ AE）2 ， AE 以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？下列说法正确的是_。A解法1有错 B解法2有错 C解法1、2都有错D解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE4：5”是多余的在中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE4：5”这个条件，求出O的直径_16. （10分）星期天的早晨，小明步行从家出发，到离家1050m的书店买书出发1分钟后，他到达离家150m的地方，又过一分钟后，小明加快了速度如图，是小明从家出发后，小明离家的路程y（米）与他行驶时间x（分钟）之间的函数图象根据图象回答问题： （1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数关系式 （2）求小明出发多长时间后，离书店还剩250米的路程？ 17. （15分）已知，抛物线 的图象经过点 ， （1）求这个抛物线的解析式； （2）如图1， 是抛物线对称轴上一点，连接 ， ，试求出当 的值最小时点 的坐标； （3）如图2， 是线段 上的一点，过点 作 轴，与抛物线交于 点，若直线 把 分成面积之比为 的两部分，请求出 点的坐标 18. （10分）如图，ACB内接于圆O，AB为直径，CDAB与点D，E为圆外一点，EOAB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC. （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当ABC=22.5时，连接CF. 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长.三、 填空题 (共6题；共11分)19. （1分）因式分解： _20. （6分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g）频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30_013乙0_15_0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5_40036.85乙400.8402_8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是_（填甲或乙），说明你的理由21. （1分）一个多边形的每个内角都等于120，则它是_边形.22. （1分）轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水流速度是 3 千米/小时，则轮船在静水中的速度是_千米/小时.23. （1分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为_24. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2 ， 则图中阴影部分面积为_cm2 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5