北师大版2020届数学中考一模试卷G卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . -C . D . -2. （2分）据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为（ ）A . 0.5615106B . 5.615105C . 56.15104D . 561.51033. （2分）（2015莆田）下列运算正确的是（ ）A . （a2）3=a5B . a2+a4=a6C . a3a3=1D . （a3a）a=a24. （2分）某次测验后，60分70分这一组人数占全班的12%，全班有50人，则这组的频数为（ ）A . 6B . 50C . 12D . 245. （2分）如图， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若反比例函数y的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（ ）A . k-2B . k-2C . k0D . k07. （2分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A . 85 和 89B . 85 和 86C . 89 和 85D . 89 和 868. （2分）（2015聊城）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（ ）（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885）A . 34米B . 38米C . 45米D . 50米9. （2分）如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将ABE，CDF分别沿着AE，CF翻折后得到AGE、CHF，若AG分别平分EAD，则GH的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 710. （2分）已知三点A（x，y）、B（a，b）、C（1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x0，a0，则下列式子正确的是（ ）A . yb0B . y0bC . yb0D . y0b二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：m24=_12. （1分）样本方差的计算式中S2= （x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数30表示样本的_13. （1分）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB=_ 14. （1分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为_15. （1分）如图，若l1l2l3 ， 如果DE=4，EF=2，AC=5，则BC=_ 16. （1分）关于x的一元二次方程kx23x1=0有实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）在直角坐标系中，点A(-1，1)，点B(3，2)，P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是_。18. （1分）在“寻找滨河最美，拒绝不文明行为”系列活动中，细心的董明同学发现：学校六号楼前有一块长方形花圃（如图所示），有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，请你计算，他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 三、 解答题 (共10题；共116分)19. （5分）计算：| |（3）0+（ ）12cos45 20. （10分）解下列不等式（组）： （1）（2）21. （15分）如图，抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求BCD的度数；（3）求tanDBC的值22. （18分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y 的图象和性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成： （1）函数y 的自变量x的取值范围是_； （2）已知：当 时， ； 当x 时， 当x 时， ；显然，和均为某个一次函数的一部分（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=_；n=_；x-201my5101n（4）在平面直角坐标系XOY中，做出函数y 的图象：（5）根据函数的图象，写出函数y 的一条性质； 23. （15分）如图，两个等腰直角ABC和CDE中，ACB=DCE=90 （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系 （2）探究证明把CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由； （3）拓展延伸：把CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长 24. （8分）如图，RtABC，C=90，CA=CB=4 cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究下面是小安的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02.22.83.6_5.46.3（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：写出该函数的一条性质：_；当 时， 的长度约为_cm.25. （5分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示，已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面AD与AB的夹角BAD=18，石柱BC=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志，结果精确到0.1m（参考数值：sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin180.31，cos180.95，tan180.32）26. （15分）（2011常州）在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P点E为直线l2上一点，反比例函数 （k0）的图象过点E与直线l1相交于点F （1）若点E与点P重合，求k的值； （2）连接OE、OF、EF若k2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标； （3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由 27. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1AC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度； （2）当DEG与ACB相似时，求t的值28. （15分）已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值； （3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、1