2020年中考数学一模试卷（I）卷 .doc

2020年中考数学一模试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分）2016年上半年，天津市生产总值8500.91亿元，按可比价格计算，同步增长9.2%，将“8500.91”用科学记数法可表示为（ ） A . 8.50091103B . 8.500911011C . 8.50091105D . 8.5009110133. （2分）（2016漳州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）A . (x)2B . (x)2C . (x)2D . (x)25. （2分）生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A . sin的值越大，梯子越陡B . cos的值越大，梯子越陡C . tan的值越小，梯子越陡D . 陡缓程度与的函数值无关6. （2分）若关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . 且k1C . D . 且k17. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 等腰RtABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上， ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形 中， ， 相较于点 ，若 ， ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，O中，若AOC=150，那么ABC=（ ）A . 150B . 125C . 105D . 10010. （2分）（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：a24=_12. （1分）某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程为_13. （1分）两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为_. 14. （1分）（2011崇左）若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是_ 15. （1分）如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）计算： +（ ）2+| 1|2sin60 18. （10分）如图，ABC是等腰直角三角形，ABBC ， O是ABC内部的一个动点，OBD是等腰直角三角形，OBBD （1）求证：AOBCDB； （2）若COD是等腰三角形，AOC140，求AOB的度数 19. （10分）有四张正面分别标有数字2，1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果； （2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率20. （5分）（2013营口）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？21. （10分）日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45，已知飞机的飞行度为3150米/分 （参考数据：tan200.3，cos200.9，sin200.2）（1）求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米？ （2）在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱（忽略风速对设备的影响），己知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱？请说明理由 22. （10分）（2013扬州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE （1）求证：ABAE； （2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形 23. （15分）如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y= （m0）的图象有公共点A（1，a）、D（2，1）直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）求ABC的面积 24. （10分）如图，已知ABC，以AC为直径的O交AB于点D，点E为 的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC （1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为2，sinB= ，求CE的长 25. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC（1）求此抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标； （3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题