2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业（1）D卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业（1）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是（ ）A . (3， 4)B . (3，4)C . (1，2)D . (1，4)2. （2分）抛物线y3x26x+4的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a0，b0，c=0，c=1，a+b+c=0正确的只有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分）（2016达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）给出下列说法，其中正确的是（ ） 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b24ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；若x=a是方程x2+bxa=0的根，则a+b=1；若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x22bx+ac=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形A . B . C . D . 7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则下列结论中错误的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . b24ac0D . 3a+c08. （2分）已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若 a0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，3a+c0，ab+c0，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（ ，y2）在该图象上，则y1y2 ， 其中正确的结论是_（填入正确结论的序号） 10. （1分）已知二次函数 ，当x_时， 随 的增大而减小11. （1分）已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少 12. （1分）请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与y轴的交点坐标为（0，1）此二次函数的解析式可以是_ 13. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_14. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共57分)15. （5分）已知抛物线y=x24x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积16. （15分）已知二次函数y=x2+4x（1）写出二次函数y=x2+4x图象的对称轴； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y0时，x的取值范围17. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+3（a0）与抛物线y +k均经过点A（1，0）.直线xm在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数yax24ax+3（xm）的图象记为G1 ， 函数y +k（xm）的图象记为G2 ， 图象G1与G2合起来得到的图形记为G. （1）求a、k的值. （2）当m 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围. （3）当2x 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值. （4）当直线y2m1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围. 18. （5分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2(2m+1)x+m5的图象与x轴有两个公共点（ ）求m的取值范围；（ ）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的表达式；当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n ， 求n的值；将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O 设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 +k ， 当x2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围19. （12分）如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线yax2+bx+n（a0）过E、A两点. （1）填空：AOB_，用m表示点A的坐标：A_； （2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且 时，DOE与ABC是否相似？说明理由； （3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N： 求a、b、m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、