人教版中考数学二模试卷 A卷.doc

人教版中考数学二模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）据统计，某年我国国内生产总值达397983亿元则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（ ）亿元A . 3.979831013B . 3.97983105C . 4.01013D . 4.01052. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3m2m=1B . （m3）2=m6C . （2m）3=2m3D . m2+m2=m43. （2分）设a，b是常数，不等式 + 0的解集为x0的解集是（ ）A . x B . x - D . x 4. （2分）某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若m=-3，则m的范围是（ ）A . 1m2B . 2m3C . 3m4D . 4m56. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根8. （2分）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 4B . C . 2D . 9. （2分）某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生比如，0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生”那么，请同学们想一想：“0202022”表示的含义是（ ）A . 2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生B . 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C . 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生D . 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生10. （2分）在本学期的“献爱心”的捐款活动中，九（1）班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A . 15和13.5B . 8元和6.5元C . 15和8元D . 8元和8元二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_12. （1分）一元二次方程的根的判别式是_.13. （1分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_ 14. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_15. （1分）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=_16. （1分）在数学中，为了简便，记 1!=1，2!=21，3!=321，n!=n（n1）（n2）321，则 =_ 三、 解答题 (共13题；共134分)17. （10分）计算： （1）（2）18. （5分）解方程组 19. （5分）计算：12016（3）0+2cos302tan45tan6020. （5分）某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？21. （5分）如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC22. （15分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m（1）鸡场的面积能围到120吗？（2）鸡场的面积能围到130吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E（1）求点D的坐标；（2）联结CD、BC，求DBC余切值；（3）设点M在线段CA延长线，如果EBM和ABC相似，求点M的坐标24. （11分）阅读以下材料： 2017年1月28日至2月1日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区展区总面积1720平方米文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9%；非遗展示区占地190平方米，占展区总面积的11.0%；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4%；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6%；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观（1）直接写出扇形统计图中m的值； （2）初四这天，庙会接待游客量约_万人次； （3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来 25. （20分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF（2）求证：ABC=2CAF（3）若AC=2 ， CE：EB=1：4，求CE的长（4）若AC=2 ， CE：EB=1：4，求CE的长26. （6分）如图，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE下面有三个等式：AB=AC；AD=AE；BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题“如果成立，那么成立”； 命题“如果成立，那么成立”；命题“如果成立，那么成立”（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）_；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）27. （15分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，与 轴的另一个交点为 ，连接 （1）求抛物线的解析式及点 的坐标； （2）点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点 的坐标； （3）点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，同时点 从点 出发，沿线段 由 向 运动， 、 的运动速度都是每秒 个单位长度，当 点到达 点时， 、 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 ，使 、 运动过程中的某一时刻，以 、 、 、 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由 28. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 29. （10分）如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO （1）求证：DA=DC； （2）求P及AEB的大小 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-