2020届九年级四科联赛数学卷（I）卷.doc

2020届九年级四科联赛数学卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）一元二次方程 的解是（ ） A . ， B . ， C . D . 2. （2分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的则新品种花生亩产量的增长率为（ ）A . 20B . 30%C . 50%D . 120%3. （2分）已知ABC的三边分别为x、y、z（1）以、为三边的三角形一定存在；（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；（3）以（x+y）、（y+z）、（z+x）为三边的三角形一定存在；（4）以|xy|+l、|yz|+l、|zx|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）（2015大庆）已知点A（2，0），B为直线x=1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作MEAD，MFDC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 24二、 填空题 (共5题；共5分)6. （1分）2015年12月24日，河北青年报举办的“指尖上的河北”巡展，邀请了河北省非物质文化遗产项目无极剪纸的传承人牛世民，在现场手把手教市民剪纸的技艺张萌当时也在现场，她用一个长方形纸和一个正方形纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为4 cm，宽为2 cm，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸的 倍，则正方形彩纸的面积为_cm2 7. （1分）若 ， 则的值为_8. （1分）某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为_米/分钟9. （1分）已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=_10. （1分）ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为_三、 解答题 (共4题；共45分)11. （5分）已知关于x的一元二次方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？12. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 13. （15分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 14. （10分）如图，抛物线ymx2-2mx-3m（m0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标； （2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值； 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填