浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习C卷.doc

浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）（2015株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（ ）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=12. （2分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A . 15B . 16C . 8D . 73. （2分）知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，2），那么该抛物线有（ ） A . 最小值2B . 最大值2C . 最小值3D . 最大值34. （2分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2 ， 则m的值是（ ） A . 1B . 3C . 3或1D . 3或15. （2分）已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是（ ） A . x2+3x2=0B . x2+3x+2=0C . x23x+2=0D . x23x2=06. （2分）已知关于x的方程2x26x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分）设x1 ， x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ） A . 19B . 25C . 31D . 308. （2分）方程x2|2x1|4=0，求满足该方程的所有根之和为（ ） A . 0B . 2C . D . 2 9. （2分）已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （ ）A . B . C . 且不等于2D . 且不等于210. （2分）（2012广西）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 211. （2分）以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=012. （2分）若 1，则关于 的方程 的根的情况是（ ）A . 有一正根和一负根B . 有两个正根C . 有两个负根D . 没有实数根13. （2分）如果方程 有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（ ）A . 2B . 4C . D . 14. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a的值为（ ）A . 10B . 4C . 4D . 1015. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x26x150的两个根，则x1+x2等于（ ） A . 6B . 6C . 15D . 15二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为_ 17. （1分）若关于x的方程（a+3）x22x+a29=0有一个根为0，则a=_18. （1分）如图，在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有ADE= ACB，则B的度数是_ 19. （1分）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_ 20. （2分）已知x1 ， x2是方程x23x3=0的两根，不解方程可求得x12+x22=_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求PCD的周长22. （5分）小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明 23. （5分）已知x2mx+9=0的一根为x1=4+ ，求另一根x2和m的值 四、 综合题 (共3题；共35分)24. （10分）（2012南通）如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1）若a=2，BPQBDA，求t的值； （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形 若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由25. （10分）为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CDBA，CD=4米，铅直高DE=8米（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？ （2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3? 26. （15分）我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x2+px+q0的两个根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2p ， x1x2q ， 请根据这一结论，解决下列问题： （1）若，p是方程 的两根，则+_，_；若2，3是方程 的两根，则m_，n_； （2）已知a ， b满足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c满足 ，求正整数 的最小值， 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1