2020届数学中考模拟试卷（4月份）（I）卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（ ）A . 105B . 115C . 125D . 1352. （2分）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A . 相交B . 平行C . 垂直D . 无法确定3. （2分）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，随机摸出一个球是白球的概率为 ，则袋中的白球有（ ）个 A . 12B . 15C . 14D . 205. （2分）二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（ ）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）（2011成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是（ ） A . n24mk0B . n24mk=0C . n24mk0D . n24mk07. （2分）如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC=4，BD=5，BC=3，则BOC的周长是（ ） A . 7.5B . 6C . 12D . 108. （2分）下列语句中，正确的有（ ）（1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）考察反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（ ） A . 图象必经过（3，2）B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，则m= _。12. （1分）如图，已知函数yx+2的图象与函数y （k0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y （k0）的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为8.则k的值为_. 13. （1分）RtABC中，C90，CD为斜边AB上的高，若BC4，sinA=，则BD的长为_ .14. （1分）如图，在 中， ， ， ，则AC的长是_. 15. （1分）（2012河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为_ 16. （1分）有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为_ 三、 解答题 (共9题；共78分)17. （5分）分解因式：（1）m2（a3）4（a3）；（2）（x1）（x4）+x18. （5分）先化简，再求值：(a-1+)(a2+1)，其中a=-1.19. （5分）如图，四边形ABCD中，ADB=DBC=90，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值 20. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 21. （3分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： （1）柑橘损坏的概率估计值为_，柑橘完好的概率估计值为_； （2）估计这批柑橘完好的质量为_千克 22. （10分）如图，在 中， . （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）. （2）在（1）的条件下，连接AD，求证： 是等边三角形. 23. （10分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东 方向，船P在船B的北偏西 方向，AP的距离为30海里 参考数据： （1）求船P到海岸线MN的距离 精确到 海里 ； （2）若船A、船B分别以20海里 小时、15海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处 24. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 25. （15分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）（1）如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于是ABC的三分之一？ （2）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？ （3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t值，若不存在说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题