相反数与绝对值

1 / 5 相反数与绝对值 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址相反数、绝对值 学习目的 1.使学生理解相反数的意义； 2.给出一个数，能求出它的相反数； 3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号； 4.给一个数，能求它的绝对值。 教学重点、难点： 1.理解掌握双重符号的化简法则。 2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教学过程 一、交流与发现： 1.相反数的概念： 首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点： 3和 -3，和 -，请同学们观察：（ 1）上述这两对数有什么特点？（ 2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（ 3）请你再写出同样的几对点来？ 同学们通过观察思考可以总结出以下几点： （ 1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。 （ 2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。 2 / 5 练一练：请同学们举出几个相反数的例子 （强调）我们还规定： 0 的相反数是 0 说明： （ 1）注意理解相反数定义中 “ 只有 ” 的含义。 （ 2）相反数是相对而言的，即如果 6 是 -6 的相反数，则 -6也是 6 的相反数，因而相反数全是 成对出现的。 （ 3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除 0 外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于 0 的相反数是 0 的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。 二、典型例题 例（ 1）分别指出 9 和 -7 的相反数； 解：由相反数的定义可知： （ 1） 9 的相反数是 -9， -7 的相反数是 7； （ 2） -是的相反数， 同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。 三、实验与探究 同学们观察数轴比思考下列问题 3 / 5 （ 1）数轴上表示有理数 5， 2，的点到原点的距离各是多少？ （ 2）数轴上表示有理数 -5， -2， -的点到原点的距离各是多少？ （ 3）数轴上表示 0 的点到原点的距离是多少？ 学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义： 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数 a 的绝对值，记作 |a|。 如下图所示：在数轴上表示 -5 的点与原点的距离是 5，即 -5的绝对值是 5，记作 |-5|=5。 下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目： 同学们观察，完成题目然后总结规律： （老师板书，总结归纳） （ 1）一个正数的绝对值是它本身。 （ 2）一个负数的绝对值是它的相反数。 （ 3） 0 的绝对值是 0。 因为正数可用 a0来表示，所以上述三条可改写成： （ 1）如果 a0，那么 |a|=a， （ 2）如果 a0，那么 |a|=-a， （ 3）如果 a=0，那么 |a|=0， 4 / 5 上面这几个式子可合并写成： 由上面的几个式子可以看出，不论 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（通常也称为非负数），即对任意有理数 a 而言，总有 练一练 （ 1）先分别求出它们的绝对值。 （ 2）得到结论： 交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。 四、课后总结： 1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。 2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。 3.理解两个有理数大小比较的方法。 五、课堂检测： 1.化简下列各数： （ 1）（ 2）（ 3） （ 4）（ 5）（ 6） 5 / 5 2.计算： （ 1）（ 2） （ 3）（ 4） 3.绝对值是 12 的正数是 _，绝对值是的