2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.3相似三角形的性质（1）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，ABCDEF ， 相似比为1：2若BC=1，则EF的长是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（ ）A . 可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B . 只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C . 可以利用ABCEDB，来计算旗杆的高D . 需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高3. （2分）若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：9C . 3：1D . 1： 4. （2分）若ABCDEF，相似比为1：2，且ABC的面积为2，则DEF的面积为（ ）A . 16B . 8C . 4D . 25. （2分）如图，已知ABC与DEF是位似图形，且OB：BE=1：2，那么SABC：SDEF（ ） A . 1：3B . 1：2C . 1：9D . 1：46. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC7. （2分）ABCDEF且它们的面积比为 ， 则周长比是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在ABC中，AC=6，AB=9，D是AC边上一点，且AD：DC=1：2，若E为AB边上的点，ABC与以A，D，E为顶点的三角形相似，则AE的长度为（ ）A . 3B . 4.5C . 或3D . 2或4.5二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_ 10. （1分）若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：_ 11. （1分）如图，在RtABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为_12. （1分）若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为_13. （1分）如图，AB是O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 =_14. （1分）矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_ 三、 解答题 (共6题；共51分)16. （5分）在ABC中，AB=4，如图（1）所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S ， 求AD的长如图（2）所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S ， 求AD的长；如图（3）所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分成面积相等的n部分，S=S=S=，请直接写出AD的长17. （5分）两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若他们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长 18. （6分）（2013河池）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容图中各点坐标如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）线段AB上有一点M，使ACMBDM，且相似比不等于1求出点M的坐标并证明你的结论M（_，_）证明：CAAB，DBABCAM=DBM=_度CA=AM=3，DB=BM=2ACM=AMC（_），BDM=BMD（同理），ACM= （180_）=45BDM=45（同理）ACM=BDM在ACM与BDM中，CAM=DBM_ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）19. （10分）已知在ABC中，BAC=90，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30时，如图1所示求证：GCDAHD；试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB= 时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系20. （10分）两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm （1）若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？ （2）若它们的面积差是420cm2 ， 则这两个三角形的面积分别为多少？ 21. （15分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、