北师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 I卷.doc

北师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 I卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）已知m是 的小数部分，则 的值（ ） A . B . 2 C . 4D . 43. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为A . x2B . x3C . x2或x3D . x2且x34. （2分）下列式子正确的是（ ） A . =4B . =4C . =4D . =45. （2分）下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）A . x2+4y2B . x24y2C . x22y2+1D . x24y26. （2分）如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（ ） A . 6B . 12C . 24D . 487. （2分）下列命题是真命题的有几个？（ ） 对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点则下列说法：若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）下列命题中，正确的是 （ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线相等的菱形是正方形D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形二、 填空题 (共7题；共26分)10. （1分）已知|3m12|+ =0，则2mn=_ 11. （1分）如图，点D是等边ABC内一点，DA=8，BD=10，CD=6，则ADC的度数是_ 12. （1分）一张直角三角形纸片ABC，C=90，AB=24，tanB= （如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为_ 13. （1分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形斜边上的高为_ 14. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ 16. （20分）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证： （1）ABECFE； （2）ABECFE； （3）四边形ABFD是平行四边形 （4）四边形ABFD是平行四边形 三、 解答题 (共6题；共51分)17. （10分）计算： （1）（2） 18. （5分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长19. （10分）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点， （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由 20. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时，四边形APQD是平行四边形（1）求a的值；（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。21. （10分）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G （1）求证：ADECBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论 22. （11分）如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，ABBC，点E，F在边AB上，且AED=45，BFC=60，AE=2，EF=2 ，FC=2 （1）BC= _；（2）求点D到BC的距离；（3）求DC的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共26分)10-1、11-1、12-1、13-