2020年人教版中考数学一模试卷A卷 .doc

2020年人教版中考数学一模试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（ ） A . 2B . 0.1C . 0D . |1|2. （2分）下列语句错误的是（ ）A . 等腰三角形至少有一条对称轴B . 线段是轴对称图形C . 角也是轴对称图形D . 等腰梯形不是轴对称图形3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3x2+2x3=5x6B . 50=0C . 2-3= D . （x3）2=x64. （2分）下列叙述中，正确的有（ ） 三角形的一个外角等于两个内角的和；一个五边形最多有3个内角是直角；任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；ABC中，若A=2B=3C，则这个三角形ABC为直角三角形A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）函数y=自变量的取值范围是（ ）A . x3B . x3C . x3D . x36. （2分）一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（ ）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间7. （2分）两相似三角形对应高长的比为3：4，则对应中线长的比为（ ） A . 3：4B . 9：16C . ：2D . 4：38. （2分）若 解方程组是关于x和y的二元一次方程 的解，则a的值等于（ ） A . B . C . 1D . 39. （2分）如图，O的半径为6，四边形内接于O，连结OA，OC，若AOC=ABC，则劣弧AC的长为（ ）A . B . 2C . 4D . 610. （2分）一个菱形链，此链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分菱形的个数可能是（ ）A . 2008B . 2010C . 2012D . 201411. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， 在x轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上。若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则A5B6A6的周长是A . 24B . 48C . 96D . 19212. （2分）从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A . 2B . 3C . - D . 二、 填空题 (共6题；共9分)13. （1分）29800000=_（用科学记数法表示） 14. （1分）计算：2 （cos45tan60）=_ 15. （4分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分（2）计算甲队的平均成绩和方差_（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_队16. （1分）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率_ 17. （1分）某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为_米/分钟18. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有_（填写序号） 三、 解答题 (共8题；共90分)19. （5分）已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：A=C 20. （15分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中 （1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况； （2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”求他们“心灵相通”的概率； （3）如果他们想和猜的数字满足|xy|1，则称他们“心有灵犀”求他们“心有灵犀”的概率 21. （10分）按要求做题： （1）（1+ ） （2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2 22. （15分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB= ，P是AC上的一个动点 （1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时PDA的度数； （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积 23. （10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？24. （10分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆 （1）求证：AB是O的切线； （2）若AC=8，tanBAC= ，求O的半径 25. （10分）用字母表示图中阴影部分的面积 （1）（2）26. （15分）已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线y= x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题