2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ）A . 3B . 2C . 2D . 22. （2分）小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）若将该拱门看作是抛物线y=+bx的一部分，则点A与点B的距离为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=6cmB . sinEBC= C . 当0t10时，y= t2D . 当t=12s时，PBQ是等腰三角形4. （2分）如图，O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y x2的图象，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数y= （x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 6. （2分）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）A . y=2x2+2B . y=2（x+2）2C . y=（x2）2D . y=2x227. （2分）（2015潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm28. （2分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）A . 1mB . 2mC . 3mD . 6m二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_10. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_ 11. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC为抛物线p的“关联”直线若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_12. （1分）如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0， ），则C半径是_13. （1分）周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y=_（不需要写出定义域）14. （1分）如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为_m15. （1分）把二次函数y=2x24x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)16. （15分）如图，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D若以BD为直径的M经过点C（1）请直接写出C，D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求抛物线的函数表达式；（3）M上是否存在点E，使得EDB=CBD？若存在，请求出所满足的条件的E的坐标；若不存在，请说明理由17. （15分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式； （2）判断ABM的形状，并说明理由； （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点18. （5分）小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.19. （10分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 ），水面宽 时，水面离桥孔顶部 ，因降暴雨水面上升 （1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为 ，宽 （横断面如图 所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?20. （10分）（2016南京）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ， ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？21. （10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8