2020年中考数学模拟试卷（5月份）A卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（5月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与3互为倒数，那么a是（ ） A . 3B . C . 3D . 2. （2分）计算(xy)3(7xy29x2y)正确的是（ ）A . 7x2y 5+9x3y4B . 7x2y59x3y4C . 7x4y5+9x5y4 D . 7x4y5+9x5y43. （2分）北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营.8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观.把数据70万用科学记数法应记为（ ） A . 7104B . 7105C . 70104D . 0.71064. （2分）如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（ ）A . B . C . D . 5. （2分）小明作业本上有以下四道题目：=4a2 -=其中做错的题是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A . 168（1+x）2=108B . 168（1x）2=108C . 168（12x）=108D . 168（1x2）=1087. （2分）我们学习了数据收集，下列正确的是（ ）A . 折线图易于显示数据的变化趋势B . 条形图能够显示每组中的百分比的大小C . 扇形图显示部分在总体中的具体数据D . 直方图能够显示数据的大小8. （2分）如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上， ， ，若 ， ，则线段 的长为（ ） A . B . C . D . 59. （2分）（2015台州）如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EGAD交CD于点G，过点F作FHAB交BC于点H，EG与FH交于点O当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ）A . 6.5B . 6C . 5.5D . 510. （2分）已知反比例函数y (a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过（ ）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，直线ab，直线c与直线a、b都相交，1=115，则2=_12. （1分）分解因式：y34x2y=_ 13. （1分）如图所示，线段AB与CD都是O中的弦，其中弧AB=108，AB=a，弧CD =36，CD=b，则O的半径R=_14. （1分）（2014扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_ 三、 解答题 (共7题；共58分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中a= +2 16. （5分）解下列不等式组： 17. （5分）（2015黔东南州）计算：+4sin60+|18. （15分）已知直线l1：y2x4与直线l2：ykx+b相交于点B，且分别交x轴于点A、C，已知3OC8OA （1）求直线l2的解析式； （2）如图1，若点D为直线l2上一点，且横坐标为4，点P为y轴上的一个动点，点Q为x轴上一个动点，求当|PDPA|最大时，点P的坐标，求出此时PQ+ QC的最小值； （3）如图2，过点B作直线l平行于x轴，点M、N分别为直线l1、l上的两个动点，是否存在点M、N，使得CMN为等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 19. （10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率： （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率20. （8分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点M在AC边上，点N从点C出发沿折线CBBA运动到点A停止，点P是点C关于直线MN的对称点，连接MP，NP（当点N与点C，A重合时，点P均与点C重合）（1）若CM=2，又当点N在CB上，MPBC时，则CN=_，MN=_；（2）在（1）的条件下，求点P到AB边的距离的最小值，并求出当取得这个最小值时，点P运动路线的长是多少？（参考数据：sin54=cos36 ，sin36=cos54 ，结果保留） （3）设MC=a（a2），其他条件不变，当有且只能有唯一的点P落在线段AB上时，直接写出a的取值范围_21. （10分）如图，已知ABC=180A，BDCD于D，EFCD于F （1）求证：ADBC； （2）若1=36，求2的度数 四、 解答题 (共2题；共18分)22. （10分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形（1）将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图； （2）以点C为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，在图2中画出示意图 23. （8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款_元 （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_元，当x大于或等于500元时，他实际付款_元（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、