人教版初一数学期末复习(三)-一元一次方程.ppt

期末复习 三 一元一次方程 各个击破 命题点1一元一次方程的相关概念 5 方法归纳 求方程中某些字母的值时 只要将方程的解代入方程 即可得到关于待求字母的方程 解这个方程即可 C B 命题点2等式的性质 例2 柳州中考 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称 当天平保持平衡时的砝码重量如图所示 问 这两个苹果的重量分别为多少g 方法归纳 本题是一道数形结合的应用题 在天平平衡中巧妙地考查了等式的性质 使学生学会用 等式的观点 来看天平的平衡 由第一幅图可知 大苹果重量 小苹果重量 50g 由第二幅图可知 大苹果重量 小苹果重量 300g 50g 把 中左边的大苹果重量换为小苹果重量 50g 会得到 小苹果重量 50g 小苹果重量 300g 50g 可得小苹果重量为150g 故大苹果的重量为200g 3 下列说法中 正确的个数是 若mx my 则mx my 0 若mx my 则x y 若mx my 则mx my 2my 若x y 则mx my A 1B 2C 3D 44 如图所示 两个天平都平衡 则三个球体的重量等于 个正方体的重量 A 2B 3C 4D 5 C D 命题点3一元一次方程的解法 方法归纳 解一元一次方程时 要灵活安排各个步骤的次序 不一定每个步骤都要用到 这样往往可使计算简便 在整个求解过程中 要注意避免去分母 去括号 移项时常出现的错误 命题点4构造一元一次方程解题 方法归纳 第一步按新定义运算指明的运算顺序进行 第二步按照原来的运算法则继续进行运算 10 7 下图是一组有规律的图案 第1个图案是由4个 组成 第2个图案是由7个 组成 第3个图案是由10个 组成 第4个图案是由13个 组成 则第 n为正整数 个图案是由6049个 组成 8 若3a5bn 2与5am 1b2n 3是同类项 求 m n m n 的值 2016 根据题意 得m 1 5 n 2 2n 3 解得m 6 n 1 所以 m n m n 35 命题点5一元一次方程的应用 例5 淄博中考 为鼓励居民节约用电 某省试行阶梯电价收费制 具体执行方案如下 例如 一户居民七月份用电420度 则需缴电费420 0 85 357 元 某户居民五 六月份共用电500度 缴电费290 5元 已知该用户六月份用电量大于五月份 且五 六月份的用电量均小于400度 问该户居民五 六月份各用电多少度 因为两个月用电量为500度 所以每个月用电量不可能都在第一档 假设该用户五 六月份每月用电均超过200度 此时的电费共计 500 0 6 300 元 而300 290 5 不符合题意 又因为六月份用电量大于五月份 所以五月份用电在第一档 六月份用电在第二档 设五月份用电x度 六月份用电 500 x 度 根据题意 得0 55x 0 6 500 x 290 5 解得x 190 则500 x 500 190 310 答 该户居民五 六月份各用电190度 310度 方法归纳 分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费 然后再根据题意列出方程 9 某城市自来水收费实行阶梯水价 收费标准如下表所示 若某用户4月份交水费25元 则4月份所用水量是 A 10m3B 12m3C 14m3D 16m3 B 10 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个 进价和售价如下表 全部销售完后共获利润260元 1 购进篮球和排球各多少个 2 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等 设购进篮球x个 则购进排球 20 x 个 由题意 得 95 80 x 60 50 20 x 260 解得x 12 所以20 x 20 12 8 答 购进篮球12个 排球8个 设销售6个排球的利润与销售y个篮球的利润相等 由题意 得 95 80 y 6 60 50 解得y 4 答 销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 整合集训 B B D C 5 曲靖中考 某工厂加强节能措施 去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度 全年用电15万度 如果设上半年每月平均用电x度 则所列方程正确的是 A 6x 6 x 2000 150000B 6x 6 x 2000 150000C 6x 6 x 2000 15D 6x 6 x 2000 156 某土建工程共需动用15台挖运机械 每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3 为了使挖土和运土工作同时结束 安排了x台机械运土 这里x应满足的方程是 A 2x 3 15 x B 3x 2 15 x C 15 2x 3xD 3x 2x 15 A A 7 有若干支铅笔要奖给部分学生 若每人5支 就多余3支 若每人7支 就少5支 则学生数和铅笔数分别为 A 3 21B 4 23C 5 28D 6 358 枣庄中考 某种商品每件的标价是330元 按标价的八折销售时 仍可获利10 则这种商品每件的进价为 A 240元B 250元C 280元D 300元 B A x 3 2x 等式的性质1 x 5 12 七 八年级学生分别到雷锋 毛泽东纪念馆参观 共590人 到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人 设到雷锋纪念馆的人数为x人 可列方程为 13 一列匀速前进的火车 从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟 隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒钟 则这列火车的长为 米 2x 56 590 x 400 3 x 3 2 2x 1 6x 6 3x 9 4x 2 6x 6 3x 4x 6x 6 9 2 x 5 当3x 6 0时 原方程可化为3x 6 18 它的解是x 8 当3x 6 0时 原方程可化为 3x 6 18 它的解是x 4 所以原方程的解是x 8或x 4 设分配x人生产螺栓 则分配 660 x 人生产螺母 根据题意 得14x 2 660 x 20 解得x 275 则660 x 385 答 应分配275人生产螺栓 385人生产螺母 17 10分 某车间有工人660名 生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品 每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个 如果你是这个车间的车间主任 你应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺母 才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 18 12分 商场计划拨款9万元 从厂家购进50台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别为甲种每台1500元 乙种每台2100元 丙种每台2500元 1 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台 用去9万元 请求出商场有哪几种进货方案 设购进甲种电视机x台 购进乙种电视机 50 x 台 根据题意 得1500 x 2100 50 x 90000 解得x 25 则50 x 25 故第一种进货方案是购甲 乙两种型号的电视机各25台 设购进甲种电视机y台 购进丙种电视机 50 y 台 根据题意 得1500y 2500 50 y 90000 解得y 35 则50 y 15 故第二种进货方案是购进甲种电视机35台 丙种电视机15台 设购进乙种电视机z台 购进丙种电视机 50 z 台 根据题意 得2100z 2500 50 z 90000 解得z 87 5 不合题意 故此种方案不可行 2 若商场销售一台甲种电视机可获利150元 销售一台乙种电视机可获利200元 销售一台丙种电视