2019届八年级上学期数学期末考试试卷.doc

2019届八年级上学期数学期末考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 A . B . C . D . 2. （2分）若x+ay+a，axay，则（ ）A . xy，a0B . xy，a0C . xy，a0D . xy，a03. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A . a（xy）=axayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3D . x3x=x（x+1）（x1）4. （2分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2014钦州）体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A . x-1B . x-1C . x1D . x17. （2分）已知AD是ABC的一条高，BAD70，CAD20，则BAC的度数为（ ） A . 50B . 60C . 90D . 50或908. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A . yxB . yxC . yx1D . yx19. （2分）（2011嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201310. （2分）不等式组 的整数解共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）函数y 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）如图，ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则（1）BEC的周长为_； （2）若EF=BF，BEAC于E，则EFC=_ 13. （1分）如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_ 14. （1分）把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为_ 15. （1分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D ， 交O于点C ， 且CD=1，则弦AB的长是_16. （2分）若关于x的不等式xm5的解集是x2，则实数m=_ 17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90得到矩形ABCD，点E、F分别是BD、BD的中点，则EF的长度为_cm18. （1分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是_cm19. （1分）大美开州，最帅汉丰湖,汉丰湖步道已成为市民最好休闲圣地.雪松和余乐乐相约分别从举子园、博物馆出发，沿环湖步道相向而行.雪松开始跑步前进，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，雪松先出发5分钟后，余乐乐才骑自行车匀速向举子园行驶.雪松到达博物馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与雪松离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当余乐乐刚到举子园时，雪松离举子园的距离为_米. 20. （1分）方程组的解是_三、 解答题 (共7题；共68分)21. （10分）因式分解：3x33x 22. （2分）已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点，且A（3，0）、B（0，3）、C（1，4） （1）判断ABC的形状，并说明理由； （2）在坐标平面内存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.（请直接写出结果） 23. （11分）为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6050.0560x70100.1070x80a0.1580x9030b90x100400.40请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少？ 24. （10分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有 ， 两种型号的电脑可供选择已知每台 型电脑比 型的贵2000元，2台 型电脑与3台 型电脑共需24000元 （1）分别求 ， 两种型号电脑的单价； （2）若 ， 两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则 型电脑最多采购多少台？ 25. （10分）阅读理解如图（1），在正多边形A1A2A3An的边A2A3上任取一不与点A2重合的点B2 ， 并以线段A1B2为边在线段A1A2的上方作以正多边形A1B2B3Bn ， 把正多边形A1B2B3Bn叫正多边形A1A2An的准位似图形，点A3称为准位似中心特例论证（1）如图（2）已知正三角形A1A2A3的准位似图形为正三角形A1B2B3 ， 试证明：随着点B2的运动，B3A3A1的大小始终不变（2）如图（3）已知正方形A1A2A3A4的准位似图形为正方形A1B2B3B4 ， 随着点B2的运动，B3A3A4的大小始终不变？若不变，请求出B3A3A4的大小；若改变，请说明理由（3）在图（1）的情况下：试猜想B3A3A4的大小是否会发生改变？若不改变，请用含n的代数式表示出B3A3A4的大小（直接写出结果）；若改变，请说明理由B3A3A4+B4A4A5+B5A5A6+BnAnA1= （用含n的代数式表示）26. （10分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，A=60，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PMx轴于点M点，点E与E关于x轴对称，连接BP、EM （1）请直接写出点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2）当BP+PM+ME的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为_； （3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（4，0）处（1）求直线AB的解析式； （2）点P从点A出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQAB，交x轴于点Q，PRAC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作N，N交y轴于点E，F是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；