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关于高中数学必修模块上课顺序的探讨宿州学院附属实验中学 罗风云关键词：高中数学 必修模块 上课顺序 衔接摘 要：对高中数学必修模块上课顺序的探讨，一直在全国各地都有争论，先上哪本，后上哪本，各有各的说法，也都各有利弊，因此对几种常见的上课顺序的探讨就显得有实际意义。本文笔者对五种代表性的上课顺序展开研究，并且对必修模块的教学提出了几点意见，望各位同仁批评指正。高中数学必修模块上课顺序的探讨一直是一线教师关心的热点问题，先上哪本，后上哪本，各有各的说法，也都各有利弊。我经过整理，大致有以下五种顺序：12345、14523、14532、12453、13452。下面我就高中数学必修模块上课顺序，简单的谈一下自己的看法，希望各位同仁批评指正。一、五种顺序：（一）12345我校在对2007级高一学生的数学教学中采用的就是这种顺序，这是基于两点考虑。第一，我们学习新课标以后，我们按照课标的要求和安排，我们感觉到必修1主要学习的是函数，给学生一个函数的概念，使学生掌握利用函数来解决实际问题，给学生打好一个代数的基础，而且必修2主要学习的是几何基础，通过空间立体几何和解析几何的初步，使学生对几何有一个粗略的了解，这样到了必修3就可以利用这两部分内容，来安排算法这部分的教学。当然我们知道算法这部分是新增的内容，它也是很重要的内容，它是要把学生来解决数学问题的一些程序来条理化，使学生知道我们解决所有的数学问题都有基本的程序。这样的话，学习了算法以后，对我们后面学习必修4，必修5一些比较难的问题是非常有利的。第二，我们考虑到这样一个问题，那就是学生的认知水平，我们知道新课程有一个很基本的理念，就是以学生为本，学生高一和高二虽然差一年，但他们的认知水平可能差的还比较多，如果过早地把必修4和必修5安排到前面教学，学生认知上还是有不到位的地方。我们高中的教材和初中的教材有衔接，初中的教材是采取螺旋上升的办法，那我们高中阶段也是要采取螺旋上升的办法，一遍一遍地加深学生的认识，这样对于我们学生认真的学习高中的内容是有利的。 我认为按这种顺序教学： 1、教材编写的专家们是按照这个顺序编写教材的，他们对课程标准的课程性质、基本理念和设计思路理解得更好，应该按照这个顺序进行教学； 2、按照这个顺序教学，教学内容、知识能力、例题习题是严格同步的，不需要老师对教材进行改编、补充和调整； 3、内容安排由浅入深，难易分散，教学是顺畅的，减少了教师的教学负担，也减少了教师教学中可能遇到的困难。 但是，我在对2007级高一学生的数学教学中中也遇到了一些问题： 1、这种顺序安排教学高一学生在第一学期任务比较重，加上立体几何本身考查学生空间的想象能力比较强，解析几何初步知识学生接受上也有些困难，学生学起来比较吃力，很容易导致学生学习数学的积极性下降；2、必修2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识与它的后续知识“空间中的向量和立体几何，圆锥曲线与方程”相隔时间过长，学生出现一些遗忘现象，给教学增加了负担； 3、物理课教学“力的分解与合成”时需要相应的“三角函数与解三角形”的知识，数学教材中出现得晚了一点； 4、必修2中讲“斜率与倾斜角”时出现钝角的正切值是负数，初中没有这个概念，需要必修4中的三角函数知识； 5、必修1、必修4、必修5的教学内容是以函数为主线的，中间隔了必修2、必修3，达不到一气呵成的目的和教学效果，这就导致了函数的断层； 6、一元二次不等式的内容出现在必修5最后一章，是否晚了一点，教学中总好像有力无处使。 （二）14523我认为按这种顺序教学： 1、必修1、必修2、必修4、必修5的教学内容基本上都是传统的教学内容，与原有的教学大纲和教材的教学内容的顺序安排相同，教师们都比较熟悉，教学上驾轻就熟； 2、基本上弥补和克服了用12345教学顺序安排教学时遇到的六个问题； 3、必修3的内容（算法、概率统计初步）相对独立，可在任何学段讲授；必修3中新增加的教学内容比较多，放在后面，给教师熟悉这个模块的新增内容留有相对较长的时间和空间； 4、在学完必修5中的“线性规划”后再学必修3的“几何概型”内容效果更好。 但是，在教学中也可能遇到了这样一些问题： 1、在必修5中讲解“线性规划”时出现了“斜率”的概念、解三角形中出现了空间图形，而此前的教学中没有这个内容，必需补充。在解析几何知识不充分的情况下讲向量的坐标运算，三角函数的定义等等，也给教学带来一些困难； 2、在必修1的“二分法”教学中已经渗透了算法的思想，在必修4、必修5的教学内容中就有更多的内容突出了算法的思想，例如平面向量、数列、一元二次不等式、线性规划等等，多次用到和给出程序框图，一些例题和习题不好使用，给教学带来不便； 3、最后讲必修3时，教材中又没有必修4、必修5中内容的算法例题、习题，教师必需自己寻找或者编拟这些材料，否则那些丰富的内容就浪费了，教学也会有些单调，也不符合突出算法思想的教学理念； 4、必修1、必修2、必修4、必修5的教学内容历来都是高中教学的重点和难点，也是高考的热点，内容多、要求高、难度大的知识过于集中，高中一年级学生的负担可想而知，后面的一个学期又略显得轻松； 5、按照这个顺序教学，要求学校和教师有一定的校本教研的能力，有一定的补充、改编和调整教材的能力，相应需要增加一些教学研究的力度。 （三）14532在市教育局的专家指导下，我校对2010级高一学生的数学教学中，采用的就是这种顺序，这是基于四点考虑。第一，前面上必修4、必修5、必修3时，需要用到必修2中的直线内容时也不需要太多的时间去准备，因为初中学生学过直线方程，教师只要稍微提一下就可以了；第二，这样上，知识的衔接性较好（无论是函数的衔接性还是后面立体几何、解析几何的衔接性）；第三，将必修1、2中的两大难点（函数、立体几何）分开了，有利于提高学生的学习数学的积极性；第四，由于必修3的内容较为简单，使得高一下学期时间比较充裕，不至于给学生造成学得太快，蜻蜓点水的感觉。实践证明，这样上的效果还是比较不错的。（四）12453这种安排与第二种安排有些接近，克服了第二种安排中的问题。即先讲斜率，再讲解“线性规划”顺理成章；解三角形中出现空间图形属于正常；讲完解析几何知识再讲向量的坐标运算、三角函数的定义等等也合情合理。其主要是回避必修3，但是必修3放在后面，教学就有些勉强，不利于提升学生的结构化、条理化数学思维和学生学习“信息技术课程”。必修3的地位有点像是一个摆设，不符合突出算法思想的教学理念和课程标准的精神。其他方面的一些利弊前面已经分析过了。（五）13452我认为按这种顺序教学： 1、高一年级的教学内容由浅入深，教师教学和学生学习比较适应； 2、算法思想及时出现，有利于算法思想贯穿于整个中学教学内容之中，有很丰富的层次递进的素材，学生可以不断地体验程序框图在解决问题中的作用，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。符合突出算法思想的教学理念和课程标准的精神； 3、由于必修2中的教学内容与前面几个模块的教学内容联系不多，因此教学是流畅的，基本不需要对教材进行过多地补充、改编和调整； 4、通过高一年级的学习，学生已经具备一定的数学能力和数学素养，把必修 2 中比较抽象的立体几何与解析几何知识放在高二年级，学生易于接受，教师教学上也比较轻松； 5、必修 2 中的“立体几何初步和解析几何初步”知识与选修 21中的知识“空间中的向量和立体几何，圆锥曲线与方程”紧密相连，教学上一气呵成，便于全面考虑立体几何与解析几何的教学。必修部分和选修部分连接自然。 但是，在教学中也可能遇到了一些问题： 1、必修4中的单位圆和三角函数的图像的教学、平面向量的坐标表示，必修5中的解三角形中出现的空间图形，必修5中讲解“线性规划”时出现的“斜率”概念，如果先学习了必修2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识，会给教学带来方便和顺畅；2、必修2的嗣后，不利于将“把握图形”的能力作为指导思想，贯穿在整个数学课程的始终，不利于几何直观。 二、必修模块教学的几点意见首先我们要坚持一点，以学生为本，以学生的认知水平，只要能达到我们最终让学生掌握这点知识，这个才是我们最终的目标，也是我们最好的结果。其次，不论采取那种教学顺序安排教学都有各自的考虑，如何发挥有利的方面；如何克服不利的方面；如何创造性的使用教材，理解课程标准的精神和理念；如何为完善和充实课程标准提供有效的实验素材和依据，就是摆在我们数学教育工作者面前的一项任务。老师首先应该对必修的内容有一个整体的把握，不要因为这个顺序或者那个顺序，就心里没有底了。这里面两类老师我觉得都应该注意，一个是新教课的老师。因为他对不论是新知识是旧知识，都不太熟悉。那么他在授课的时候，目前这段了解，但后面的怎么样呢？所以特别需要做这个事。对多年的老教师也可能是一个问题，因为他脑子里已有一模式，改过来之后，他还是按老的模式走，不管后面出现的一些东西，可能就忽视了一些新课标的东西。再次，由于我们对于必修模块讲课的顺序衔接不同了，这可能造成我们的老师在讲课时要涉及到补一些知识，这会造成课时的欠缺和紧张，这就需要老师们更深入的了解教学大纲与考试说明，弄清楚那些知识点应该达到怎样的的水平，哪些深讲，哪些一带而过。对于教材和大纲、考试说明有一个整体的把握，才能更好的在有限课时里，达到更好的效果。同样的我们在教学过程中，螺旋上升，尤其是对重要的问题，不可能一步到位。例如解析几何的东西，需要通过三角函数，需要通过我们简单的线性规划问题，以及后续的内容不断地强化，解析几何的思想不是只在解析几何的课程中，当然几何直观也是一样的。另外，以14523顺学组织教学为例，需要采取一些具体措施来做好必修模块之间的衔接，消除模块化结构带来的负面影响。具体如下：1、必修4平面向量的数量积的坐标表示一节中，求圆的方程，求过切点的圆的切线方程，求两条直线的夹角三个例题，向量的应用举例一节中证明点到直线的距离公式，因必修2尚未开设，宜放在解析几何中进行教学，上完必修2之后，可以开一个专题，体现向量的应用。2、必修5中，教材将简单的线性规划放在不等式之后，作为不等式的应用讲解，事实上，由于必修2未上到，所以需要结合初中所学一次函数，适当补充一些直线方程知识，再学习二元一次不等式表示的平面区域，就可以解决这一问题，当然，也可以把这部分内容放在必修2直线方程之后。3、在具体教学中，每一模块内的章节顺序也可根据教学实际作必要的调整，如上完必修1之后，接着上必修4的第二章平面向量、之后上第一章三角