立方根 教案

1 / 5 立方根 教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学科：数学年级：七年级审核： 内容：沪科版七下立方根课型：新授 学习目标： 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 . 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。 4.体会类比，化归思想 学习重点：立方根的概念 .，求某些数的立方根。 学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。 学习过程： 一、学习准备 1、上节课我们 学习了平方根的定义，若 x2=a，则 x 叫 a 的平方根。若 x3=a，则 x 叫 a 的什么呢？完成下面填空。 33=()()3=27 ( 3)3=()()3= 27 ()3=()()3= ()3=()()3= 03=()()3=0 2、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数2 / 5 求底数 一般地 ,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a的立方根，也叫做 a 的三次方根。 即如果 X3=a,那么叫做的立方根。请按照第 7 页的举例你再举两个例子说明： 叫做开立方，立方与互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个 数的立方根的性质是： 正数有一个立方根， 零有一个立方根，； 负数立方根。 交流：（ 1）的立方根是什么？ （ 2）的立方根是什么？ （ 3） 0 的立方根是什么？ （ 4） -729的立方根是什么？ 5、立方根的表示方法 一个正数 a 有一个立方根 ,. 正数 a 的立方根 ,记作 “” 负数 a 的立方根 ,记作 “” 吗？ 如果 X3=a，那么 X=，其中符号 “” 读作三次根号， a 叫做被开方数 这里的 a 表示什么样的数？ a 是任意数 二、合作探究 3 / 5 1、阅读课本第 7 页例题 4，按例题格式求其立方根。 （ 1） 64（ 2）（ 3） 216（ 4）（ 4） 3（ 5）（ 6） 2、阅读课本第 8 页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。 （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 3、利用计算器求下列各数的算术平方根 通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律 4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体 .现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的 8 倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？ 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、下列说法中正确的是（ ） A 4 没有立方根 B 1 的立方根是 1c 的立方根是 D5 的立方根是 2、下列说法中，正确的是（ ） 4 / 5 A一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数 c负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 1， 0， 1 3、求下列各式的值 4、求下列各式中的 x （ 1） 125x3=8（ 2）（ 2 x） 3= 216（ 3） = 2（ 4） 27（ x 1） 3 64=0 5、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个 正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3，求第二个纸盒的棱长 拓展训练 : 1、的平方根是 _ 2、若 m 0，则 m 的立方根是 3、已知 |b3 27|=0，求（ a b） b 的立方根 4、若有意义，则 =_ 数学小知识 你也能速算吗？ 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求 59319的立方根。华罗庚脱口而出： “39.” 众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。 你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗 ?请按照下面的步骤5 / 5 试一试： 1 由 103=1000， 1003=1000000，你能确定是几位数吗？ 2由 59319的个