《一次函数》章末小结(第2课时).ppt

第十九章一次函数 第2课时 情境导入 如图 l1 l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 1 李华出发时与张强相距千米 2 李华行驶了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是小时 3 李华出发后小时与张强相遇 4 若李华的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与张强相遇 相遇点离李华的出发点千米 在图中表示出这个相遇点C 10 1 3 1 15 C 1 一次函数与一元一次方程 从 数 的角度看 从 形 的角度看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 x为何值时函数y ax b的值为0 求直线y ax b与x轴交点的横坐标 2 一次函数与一元一次不等式 从 数 的角度看 从 形 的角度看 解不等式ax b 0 a b是常数 a 0 x为何值时函数y ax b的值大于0 解不等式ax b 0 a b是常数 a 0 求直线y ax b在x轴上方的部分 射线 所对应的的横坐标的取值范围 3 一次函数与二元一次方程组 zx x k 解方程组 自变量 x 为何值时两个函数的值相等 并求出这个函数值 从 数 的角度看 解方程组 确定两直线交点的坐标 从 形 的角度看 复习检测 C B 2 0 复习检测 4 直线y 3x 6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x a 0的解 则a的值是 5 直线l1 与直线l2 在同一平面直角坐标系中 图象如图所示 则关于x的不等式的解集为 方程组的解为 4 x 2 问题探究 探究1 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 O 提问1 从图上你得到了哪些信息 这些信息对于解决问 1 有什么作用 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 探究1 O 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 提问2 如何根据解析式获得电力公司的收费标准 一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么 不用求解析式可以直接从图象上获得吗 探究1 O 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 提问3 电力公司的收费标准有几档 每档的自变量取值范围分别是什么 如何知道8月用电量的档位 探究1 O 解 1 由图象可知 当0 x 200时 y是x的正比例函数 设 将x 200 y 104代入 得 所以 当200 x 400时 设 将x 200 x 400 y 218代入 得解得所以y 0 57x 10 当400 x时 设 将x 400 y 218和将x 450 y 261 5代入 得解得 所以 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 探究1 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费 如果某居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 200 200 x 400 400 x时 y与x的函数解析式 2 利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准 3 若某用户7月用电300度 则应缴费多少元 若该用户8月缴费479元 则该用户该月用了多少度电 2 由 1 知 用户月用电量在0度到200度之间时 每度电的收费标准是0 52元 超过200度但没有超过400度时 超过的部分每度电的收费标准是0 57元 超过400度时 超过的部分每度电的收费标准是0 87元 3 7月用电300度 超过200度但没有超过400度 所以将x 300代入y 0 57x 10得y 161 元 8月缴费479元时 用电量超过了400度 所以将y 479代入得x 700 度 探究1 问题探究 探究2 塑料厂某车间生产甲 乙两种塑料的相关信息如下表 请你解答下列问题 1 设该车间每月生产甲 乙两种塑料各x吨 利润分别为元和元 分别求和关于x的函数解析式 注 利润 总收入 总支出 2 已知该车间每月生产甲 乙两种塑料均不超过400吨 若某月要生产甲 乙两种塑料共700吨 该月生产甲 乙塑料各多少吨 获得的总利润最大 最大利润是多少 提问1甲种塑料的总收入 甲种塑料的总支出 乙种塑料的总收入 乙种塑料的总支出 提问2每月生产甲 乙两种塑料均不超过400吨是什么意思 在解决问题中有什么作用 若某月要生产甲 乙两种塑料共700吨是什么意思 提问3总利润随哪个变量而变化 如何变化 探究2 解 1 依题意得 1 设该车间每月生产甲 乙两种塑料各x吨 利润分别为y1元和y2元 分别求y1和y2关于x的函数解析式 注 利润 总收入 总支出 探究2 2 已知该车间每月生产甲 乙两种塑料均不超过400吨 若某月要生产甲 乙两种塑料共700吨 该月生产甲 乙塑料各多少吨 获得的总利润最大 最大利润是多少 解 2 设该月生产甲种塑料x吨 则乙种塑料吨 总利润为W元 依题意得 由题意得解得 W随着x的增大而减小 当时 W最大 790000 元 此时 吨 因此 生产甲 乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大 最大利润为790000元 探究2 1 直线y 2x 12与x轴的交点坐标为 A 6 0 B 6 0 C 0 6 D 0 6 2 已知一次函数y kx b的图象如图所示 由图象可知 方程kx b 0的解为 不等式kx b 0的解集为 A x 1 x 1 第2题图 达标检测 3 某块试验田里每天的需水量y 千克 与x 天 之间的关系如折线图所示 这些农作物在第10天 第30天的需水量分别为2000千克 3000千克 在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克 1 分别求出x 40和x 40时 y关于x的函数解析式 zx x k 2 如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉 那么应从第几天开始进行人工灌溉 第3题图 达标检测 解 1 当时 设 根据题意 得解这个方程组 得当时 y关于x的函数解析式是 当时 当时 根据题意 得 即 当时 y与x之间的关系式是 2 当时 y与x之间的关系式是 解不等式 得 应从第45天开始进行人工灌溉 达标检测 课堂小结 通过这节课的复习 你对函数及一次函数有了哪些新的认识 在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗 你还有哪些新的发现 某超市人事部要招聘甲 乙两种职员共15人 甲种职员每月的工资为800元 乙种职员每月的工资为1000元 要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍 请你用所学知识帮人事部经理算一算甲 乙两种职员应各招聘多少名时 超市每月